Question

9．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 第2 s内平均速度是1.5 m/s
• B． 第4 s初瞬时速度是2.25 m/s
• C． 质点的加速度是0.125 m/s²
• D． 质点的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第三秒末的速度，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的第2s内的位移和加速度．

解答 解：A、根据相邻相等时间的位移相等，有${x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}$，即：$2.5-2=2-{x}_{2}^{\;}$，即${x}_{2}^{\;}=1.5m$，第2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{1.5}{1}m/s=1.5m/s$，A正确；
B、第4s初瞬时速度即第3 s末的瞬时速度等于3s～4s内的平均速度，即v=$\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}}=\frac{2+2.5}{1+1}$=2.25m/s，B正确；
CD、根据△x=at²得到质点的加速度：$a=\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2.5-2}{{1}_{\;}^{2}}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$，故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．