Question

4．如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T，平行导轨间距L=0.2m，轻金属杆ab以v=5m/s的速度沿导轨向右匀速滑动，金属杆ab电阻r=0.05Ω，电阻R=0.15Ω，其余各处电阻忽略不计，导轨光滑，则金属杆ab中产生的感应电动势大小为E=0.2V；通过电阻R的电流强度I=1A；为使金属杆ab匀速滑动所加外力的方向时是水平向右；感应电流的总功率为0.2W；外力做功的总功率为0.2W；电阻R消耗的电功率为0.15W．达到匀速运动后撤去外力，金属杆做减速运动，最后停止，若已知金属杆的质量m=0.016kg，此过程中R产生的热量为0.015焦．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力．由公式P=EI求感应电流的总功率，由能量守恒求外力做功的功率．由P=I²R求解电阻R消耗的电功率．外力撤去后，根据能量守恒定律求热量．

解答 解：金属杆ab中产生的感应电动势大小为：
E=BLv=0.2×0.2×5V=0.2V；
通过电阻R的电流强度为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{0.15+0.05}$A=1A；
为使金属杆ab匀速滑动所加外力的方向是水平向右；
感应电流的总功率为：
P_电=EI=0.2W；
由于杆ab匀速运动，由能量守恒可知，外力做功的总功率为：
P_外=P_电=0.2W；
电阻R消耗的电功率为：
P_R=I²R=0.15W．
达到匀速运动后撤去外力，金属杆做减速运动，最后停止，根据能量守恒得，此过程中R产生的热量为：
Q_R=$\frac{R}{R+r}$•$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{0.15}{0.2}$×$\frac{1}{2}×0.016×{5}^{2}$J=0.015J
故答案为：0.2V，1A，水平向右，0.2W，0.2W，0.15W，0.015．

点评 本题是电磁感应与电路的综合应用，关键要掌握电磁感应的基本规律，如法拉第定律、欧姆定律、安培力公式F=BIL．对于杆匀速运动的情形，常常根据平衡条件研究外力，由能量守恒求产生的焦耳热．