Question

9．质量为2kg的物体通过弹簧测力计挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧测力计的示数为16N．当升降机的速度为3m/s时开始计时，经过1s，升降机的位移多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据弹簧秤的示数，由牛顿第二定律求出物体的加速度，分析物体可能的运动情况，再运动学公式求解位移．

解答 解：由题可知，弹簧秤的示数小于物体的重力，物体处于失重状态，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
mg-F=ma
得到a=g-$\frac{F}{m}$=10-$\frac{16}{2}$=2m/s²．物体可能向上做匀减速运动，也可能向下做匀加速运动．
当物体向上做匀减速运动时，位移为x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=3×1-$\frac{1}{2}×2×1$=2m；
当物体向下做匀加速运动时，位移为x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×1+$\frac{1}{2}×2×1$=4m．
答：升降机的位移大小为2m或4m．

点评 本题是牛顿第二定律与运动学公式的结合应用，关键要分析物体可能的运动情况，不能漏解．