Question

7．如图所示，一个三角形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨材料相同的导体棒且与导轨接触良好．导轨和导体棒处处粗细均匀，在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图示位置时刻作为计时起点，则感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据感应电动势、欧姆定律、安培力公式、焦耳定律和电阻定律等知识，分别列式，再判断图象是否正确．

解答 解：设导轨和导体棒的电阻率为ρ．
A、t时刻回路中感应电动势 E=BLv=B（vt）tanα•v=Bv²tanα•t，E∝t，E-t图象是过原点的直线，故A正确．
B、感应电流为：I=$\frac{E}{R}$，R=$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$），所以联立得：I=$\frac{BvStanα}{ρ（1+tanα+\frac{1}{cosα}）}$，式中各量恒定，则感应电流不变．故B错误．
C、由于导体棒匀速运动，则导体棒所受外力的功率P等于电功率，为 P=EI，I不变，E∝t，则P∝t，故C正确．
D、回路中产生的焦耳热Q=I²Rt=I²$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$）t∝t²，Q-t图象应是抛物线．故D错误．
故选：AC

点评 本题是电磁感应、欧姆定律、电阻定律等知识的综合运用．容易形成错误的选择是电流图象，未考虑电动势和电阻都与时间成正比，而感应电流不变．