Question

14．如图1所示，让木块以一定的初速度v₀沿倾角可在0-90°之间任意调整的木板向上滑行，测出木块沿木板向上所能达到的最大位移x，画出木块向上所能达到的最大位移x与对应木板倾角α的图象（图2），由该图可求得该木块与木板间的动摩擦因数为（　　）（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g取10m/s²）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 当α=90°时，物体做竖直上抛运动，根据动能定理列式求出初速度；当α=30°时，x=1.25m，物体匀减速上滑，再根据动能定理求出动摩擦因数．

解答 解：由图2知，当α=90°时，x=1.25m，此时物体做竖直上抛运动，根据动能定理，有：
-mgx=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，代入数据解得：v₀=$\sqrt{2gx}$=5m/s
由图示图象可知，当α=30°时，x=1.25m 
根据动能定理，有：-mgxsin37°-μmgcos37°•x=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
联立解得：μ=$\frac{1}{2}$
故选：D

点评 本题多次运用动能定理列式，列式时要抓住物体的速度大小不变，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合得到x与α的关系式，再结合图象的信息研究．