题目内容
12．
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿OA方向平抛另一相同质量的小球也能击中D点．已知∠COD=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），且不计空气阻力，则（ ）| A． | A、两小球同时落到D点 | |
| B． | 两小球初速度之比v1：v2=$\sqrt{10}$：4 | |
| C． | 在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 | |
| D． | 两小球在此过程中动能的增加量相等 |
分析 根据下降的高度比较运动的时间，判断是否同时落在D点；根据高度求出时间，结合水平位移得出初速度的表达式，从而得出初速度之比．根据竖直分速度的大小比较重力的瞬时功率，根据下降的高度，结合动能定理比较动能的变化量．
解答 解：A、两球平抛运动的高度不同，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，两球运动时间不等，故A错误．
B、A点抛出的小球高度为R，水平位移为R，C点抛出的小球高度h=R（1-cos53°）=0.4R，水平位移x=Rsin53°=0.8R，初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，因为水平位移之比为5：4，下降高度之比为5：2，则初速度之比为$\sqrt{10}$：4，故B正确．
C、根据${v}_{y}=\sqrt{2gh}$知，两球击中D点时竖直分速度不同，根据P=mgvy知，重力对两小球做功的功率不相等，故C正确．
D、由于两球下降的高度不同，根据动能定理知，下降过程中动能增加量不同，故D错误．
故选：BC．
点评 本题考查了平抛运动与动能定理和功率的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，与初速度无关．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，物体质量为2kg，外力F=50N作用在物体上，F与水平夹角α=37°，使物体匀速上滑（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
3．如图所示，某新修的笔直公路示意图，公路上每隔400m设有一个红绿灯路口，各路口同时开启绿灯或同时关闭绿灯开启红灯，红绿灯转换时间不计，每一次绿灯持续时间为20s，红灯持续时间为5s．当某次绿灯亮起时，停在路口1的一辆新能源汽车立即以加速度2m/s2加速到10m/s，忽略人行横道的宽度，没有其它的车辆等，则（ ）
| A． | 汽车从开始运动经45s通过路口2 | |
| B． | 汽车会在路口3第一次遇到红灯 | |
| C． | 汽车会在路口4第一次遇到红灯 | |
| D． | 汽车通过这五个路口都不会遇到红灯 |
20．
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（ ）
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（ ）| A． | 物体做加速运动，且v2＞v1 | B． | 物体做匀速运动，且v1=v2 | ||
| C． | 物体做匀速运动，且T=G | D． | 物体做加速运动，且T＞G |
7．
如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则关于质量m的火车转弯时的描述，正确的是（ ）
如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则关于质量m的火车转弯时的描述，正确的是（ ）| A． | 当速度v=$\sqrt{Rgtanθ}$时，火车所需要的向心力为mgsinθ | |
| B． | 当速度v=$\sqrt{Rgtanθ}$时，火车所需要的向心力为mgtanθ | |
| C． | 当速度v＜$\sqrt{Rgtanθ}$时，铁轨对火车的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$ | |
| D． | 当速度v＜$\sqrt{Rgtanθ}$时，铁轨对火车的支持力小于$\frac{mg}{cosθ}$ |
17．
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（ 取g=10m/s2）则（ ）
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（ 取g=10m/s2）则（ ）| A． | 汽车在前5 s内的阻力为200 N | B． | 汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N | ||
| C． | 汽车的额定功率为40 kW | D． | 汽车的最大速度为20 m/s |
4．
如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为3v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（ ）| A． | 夹角α与初速度大小无关 | B． | 夹角α将变大 | ||
| C． | 小球在空中的运动时间不变 | D． | P、Q间距是原来间距的3倍 |
1．
如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑头P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1V，（已知电子质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J•s，1eV=1.60×10-19J），则该金属涂层的极限频率约为（ ）
如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑头P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1V，（已知电子质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J•s，1eV=1.60×10-19J），则该金属涂层的极限频率约为（ ）| A． | 4.4×1014Hz | B． | 5.7×1014Hz | C． | 4.4×1016Hz | D． | 5.7×1016Hz |
18．
如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是（ ）
如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是（ ）| A． | x=2sin（2.5πt+$\frac{π}{2}$） | B． | x=2sin（2.5πt-$\frac{π}{2}$） | C． | x=2sin（2.5πt-π2） | D． | x=2sin 2.5πt |