Question

3．如图所示，某新修的笔直公路示意图，公路上每隔400m设有一个红绿灯路口，各路口同时开启绿灯或同时关闭绿灯开启红灯，红绿灯转换时间不计，每一次绿灯持续时间为20s，红灯持续时间为5s．当某次绿灯亮起时，停在路口1的一辆新能源汽车立即以加速度2m/s²加速到10m/s，忽略人行横道的宽度，没有其它的车辆等，则（　　）

• A． 汽车从开始运动经45s通过路口2
• B． 汽车会在路口3第一次遇到红灯
• C． 汽车会在路口4第一次遇到红灯
• D． 汽车通过这五个路口都不会遇到红灯

Answer 1

分析 汽车先做匀加速运动，速度达到10m/s后做匀速运动，计算汽车运动到各个路口的时间与开启绿灯和开启红灯的时间对比，得出结果

解答 解：A、汽车起动后做匀加速运动，速度从0增加到10m/s所用的时间 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s，这段时间内汽车通过的位移为 x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{10}{2}×5$=25m，匀速运动到路口2的位移${x}_{2}^{\;}=400-25=375m$，匀速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{375}{10}s=37.5s$，汽车从开始运动到通过路口2的时间t=${t}_{1}^{\;}$+${t}_{2}^{\;}$=5+37.5=42.5s，故A错误；
BCD、在0～20s绿灯开启，20～25s红灯开启，25～45s绿灯开启，45～50s红灯开启，50～70s绿灯开启，70～75s红灯开启，75～95s绿灯开启，
95～100s红灯开启，100～120s绿灯开启，120～125s红灯开启，汽车在相邻两个路口间匀速运动的时间$△t=\frac{400}{10}s=40s$，汽车到达路口3的时刻t=82.5s，汽车到达路口4的时刻t=122.5s，汽车在路口3遇到绿灯，汽车在路口4第一次遇到红灯，故BD错误，C正确；
故选：C

点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．