题目内容

17．把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点．以地面为零势能面．设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则下列说法不正确的是（　　）
A．皮球上升过程中的克服重力做功等于下降过程中重力做功
B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

分析 对小球运动的全程应用动能定理及动量定理进行分析，根据图象明确其下降的位移及时间，则可明确动量及重力做功等物理量的变化情况．

解答 解：A、小球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正确；
B、小球往返运动先后通过同一位置过程中用动能定理，重力做功为零，阻力做负功，因此一定有v＞v′，因此上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，上升时间小于下降时间，即上升过程重力冲量较小；故B错误；
C、右图第一、第四象限中阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反；若将纵坐标改为f，由于f∝v，因此第一、第四象限中阴影部分的面积仍相等，其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向；故C正确；
D、设下降h1后离地面的高度为h2，下降h1过程克服阻力做功，因此mgh1＞Ek，而Ek=mgh2，因此h1＞h2，即该点在中点下方；故D正确；
本题选错误的；故选：B．

点评 本题采用了图象法进行分析，由解答过程可以得出图象法应用恰当，可以起到事半功倍的效果，应注意应用．

练习册系列答案
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7．如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（　　）
A．感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为0
B．感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$
C．感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为0
D．感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$
8．在一直电场线上有A、B两点，已知将一个带电荷量q=-5×10-4C的点电荷从A移到B点，它的电势能增加了4×10-3J．则A、B两点间的电势差UAB为8V，将+4×10-3C的点电荷从A移到B，电场力所做的功等于3.2×10-2J．
5．两块带电的平行金属板相距d，水平放置，两板之间的电势差为U，在两板间与下极板相距0.25d处有一粒质量为m的尘埃，这时尘埃处于静止状态．
（1）这粒尘埃的带电量大小是多少？
（2）若在某时刻两板间的电压突然变为0.6U，则尘埃运动到极板时的速度是多大？这一运动中尘埃的电势能变化了多少？
12．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．宏观物体的物质波波长非常小．极易观察到它的波动性
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
E．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
2．某同学用游标卡尺测量圆形管内径时的测量结果如图甲所示，则该圆形钢管的内径是4.045cm．如图乙所示是某次用千分尺测量时的情况，读数为0.700mm．
9．某实验小组利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势E和内电阻r，备有下列器材：
A、待测干电池，电动势约1.5V
B、电流表，量程3mA
C、电流表，量程0.6A
D、电压表，量程3V
E、电压表，量程1.5V
F、滑动变阻器，0～20Ω
G、滑动变阻器0～500Ω
H、开关、导线若干
①实验中电流表选用C，电压表选用E，滑动变阻器选用F．（填器材前面字母序号）
②一位同学测得的6组数据如表所示，试根据数据作出U-I图线．
③根据图线求出电池的电动势E=1.45V，电池的内电r=0.70Ω．（保留2位小数）
组别123456
电流I/A0.120.200.3610.400.500.57
电压U/V1.371.321.241.171.101.05
6．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放纸带，然后接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BC（将其选项对应的字母填在横线处）

（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，打点周期为T，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，并测得重锤的质量为m．试用这些物理量和图2纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小f=$m[g-\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}]$．
7．如图所示，在离心机的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当离心机以角速度ω转动时，欲使A、B两球仍能相对横杆静止而不碰到两侧挡板，已知两板间的距离为3L，求转速ω的最大值．

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