题目内容
18．
如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电 场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲 线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视 作质点），x=0.10m处（φ=4.5×105V）由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑块运动的加速度逐渐减小 | |
| B． | 滑块运动的速度先增大后减小 | |
| C． | x=0.15m处的场强大小为2.0×106N/C | |
| D． | 滑块运动的最大速度为0.1m/s |
分析 电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，根据斜率判断电场强度的变化，从而判断出电场力的变化，根据牛顿第二定律判断出加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出速度的变化，从而知道何时速度最大．
解答 解：ABC、电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强E=$\frac{3{×10}^{5}}{0.15}$V/m=2×106V/m，此时的电场力F=qE=2×10-8×2×106N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于电场力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A错误，B、C正确．
D、在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，$qU-fx=\frac{1}{2}$${mv}_{m}^{2}$，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故D正确．
故选：BCD．
点评 解决本题的关键知道电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，会根据滑块的受力判断出滑块的运动情况．
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内存在电场强度为E的匀强匀强电场中，一段时间后从x轴上P2（2L，0）点射入电场，电场方向沿y轴负方向，一带正电的粒子从y轴上P1（0，L）点以速度v0平行于x轴射入第四象限，在第四象限适当的地方加一个磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，使粒子进入磁场运动，离开磁场后经过y轴上的P3点时速度与y轴负方向成45°角，不计粒子重力．求：
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3．
把放射源放入铅制容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束．在射线经过的空间施加磁场，发现射线分成三束，如图所示．关于这三种射线及其性质，下列说法正确的是（ ）
把放射源放入铅制容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束．在射线经过的空间施加磁场，发现射线分成三束，如图所示．关于这三种射线及其性质，下列说法正确的是（ ）| A． | 射线a的穿透能力最弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住 | |
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10．
两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨平面向外．金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终速度为2v作匀速运动，则（ ）
两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨平面向外．金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终速度为2v作匀速运动，则（ ）| A． | t1=t2 | B． | t1＜t2 | C． | 2a1=a2 | D． | 3a1=a2 |
7．
如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（ ）
如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（ ）| A． | 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为0 | |
| B． | 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$ | |
| C． | 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为0 | |
| D． | 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$ |