Question

15．在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场，被拉直的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端系着带正电的小球，轻绳与水平面平行，OB与电场线平行．若小球从A点由静止释放后，沿水平面摆动到B点，不计空气阻力，则关于此过程，下列判断正确的是（　　）

• A． 小球的动能先变小后变大
• B． 小球的切向加速度一直变大
• C． 小球受到的拉力先变大后变小
• D． 小球受到的电场力做功功率先增大后减小

Answer 1

分析 在小球的运动过程中只有电场力做功，应用动能定理可以判断小球动能如何变化；
应用牛顿第二定律求出小球的切向加速度，根据表达式判断加速度大小如何变化；
小球做圆周运动，应用牛顿第二定律求出绳子的拉力，根据拉力表达式判断拉力大小如何变化；
分析小球的运动过程，然后判断电场力的功率如何变化．

解答 解：A、小球从A点摆动到B点的过程中，只有电场力做功且一直做正功，由动能定理可知，小球的动能E_k一直增大，故A错误；
B、小球从A点摆动到B点的过程中，轻绳与OB的夹角设为θ，小球的切向加速度：a₁=$\frac{qEsinθ}{m}$，加速度随着θ的减小而减小，故B错误；
C、对小球，由牛顿第二定律和得：F-qEcosθ=m$\frac{υ2}{L}$，解得，小球受到的拉力大小：F=qEcosθ+$\frac{2}{L}$•E_k，cosθ、E_k均随着θ的减小而增大，可见F一直增大，故C错误；
D、在A点时小球的速率为零，电场力做功的瞬时功率为零，过B点时小球的速度方向与电场力垂直，电场力做功的瞬时功率也为零，可见小球受到的电场力做功功率先增大后减小，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了小球在电场中的运动，分析清楚小球的运动过程、应用动能定理、牛顿第二定律与功率公式即可正确解题．