Question

4．（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，打出的纸带如图所示．设重锤质量为m、交流电周期为T，则打点4时重锤的动能可以表示为$\frac{{m{（h}_{5}{-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．（用T．m和h₁h₂h₃h₄h₅表示）
（2）根据打出的纸带，用△s=aT²求出a=$\frac{{{h}_{1}+h}_{5}-{2h}_{3}}{{4T}^{2}}$（用T和h₁h₂h₃h₄h₅表示）
（3）为了求起点0到点4重锤的重力势能变化量，需要知道重力加速度g的值，这个g值应该是A（填选项的序号即可）．
A．取当地的实际g值
B．根据打出的纸带，用△s=gT²求出
C．近似取10m/s²即可
D．以上说法均错误．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．实验的目的是验证机械能守恒，所以求解重力势能变化需要的g应取当地的实际g值．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得
打点4的速度v₄=$\frac{h5-h3}{2T}$，
因此动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{m{（h}_{5}{-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{{h}_{1}+h}_{5}-{2h}_{3}}{{4T}^{2}}$
（3）在“验证机械能守恒定律”实验中要求起点0到点4重锤的重力势能变化量，不能用机械能守恒来计算g值，应取当地的实际g值．如果采用△S=gT²求解，那么求出来的只是运动的加速度．
故选：A．
故答案为：（1）$\frac{{m{（h}_{5}{-h}_{3}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
（2）$\frac{{{h}_{1}+h}_{5}-{2h}_{3}}{{4T}^{2}}$
（3）A

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．