Question

4．人造树脂是常用的眼镜镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n．

Answer 1

分析 先根据图中的几何关系，求出折射光线的折射角的正弦值，然后由折射率的定义式即可求得．

解答 解：将过O点的法线延长，与BP交于D点，如图，由几何关系可得：

PD=BP-BD=BP-AO=12-5=7cm
$OP=\sqrt{O{D}^{2}+P{D}^{2}}=\sqrt{A{B}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+{7}^{2}}=\sqrt{449}$cm≈21.2cm
所以：$sinγ=\frac{PD}{OP}=\frac{7}{21.2}$
该人造树脂材料的折射率：$n=\frac{sin30°}{sinγ}=\frac{0.5}{\frac{7}{21.2}}≈1.5$
答：该人造树脂材料的折射率是1.5．

点评 该题考查光的折射定律，在已知入射角的情况下，结合几何关系来确定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的关键．所以解答的思路是先求出折射角的正弦值．