Question

14．如图所示，小球质量为m，用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上，用一大小为F的水平恒力拉球，至细绳偏转角度为θ（θ＜90°）时撤去，如在运动中绳子始终处于伸直状态．求：
（1）小球能上升的最大高度．
（2）小球又回到最低点时，细绳上张力的大小．

Answer 1

分析 （1）对小球从最低点到最高点过程运用动能定理，求出小球上升的最大高度．
（2）对小球整个过程运用动能定理，求出最低点的速度，结合牛顿第二定律求出绳子的张力大小．

解答 解：（1）对小球从最低点上升到最大高度的过程中运用动能定理得，
Flsinθ-mgh_m=0，
解得小球上升的最大高度${h}_{m}=\frac{Flsinθ}{mg}$；
（2）对整个过程运用动能定理得，Flsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
在最低点，根据牛顿第二定律有：$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，
联立解得T=2Fsinθ+mg．
答：（1）小球能上升的最大高度为$\frac{Flsinθ}{mg}$．
（2）小球又回到最低点时，细绳上张力的大小为2Fsinθ+mg．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，运用动能定理解题，关键确定要研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．