Question

9．如图所示，厚度为h，宽度为d的导体版放在垂直会前后侧面，磁感应强度为B的匀强磁场，当电流通过导体板时，在导体的上下表面A与A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U，电流I，电磁场B存在关系U=K$\frac{IB}{d}$，式子中比例系数K称为活儿系数，设电流I时电子的定向移动形成的，电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　）

• A． 达到稳定状态时，导体上侧面A的电势高于下侧面A′的电势
• B． 在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功
• C． 当导体板上下两侧形成稳定的电势差U时，电子所受的电场力大小为$\frac{Uq}{d}$
• D． 由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数k=$\frac{1}{ne}$，其中n代表导体板单位体积中电子的个数

Answer 1

分析 导体中电子受到磁场的洛伦兹力而发生偏转，A或A′聚焦了电子，产生电场，两侧面间就有电势差．由左手定则可判断出电子的偏转方向，从而判断A和A′两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．
电子所受的洛伦兹力的大小为F=eBv．
电子所受静电力的大小为F=eE，E由E=$\frac{U}{h}$求出．
根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍尔系数的表达式．

解答 解：A、导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势，故A错误．
B、在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹的分力对电子做正功，故B错误．
C、电子所受静电力的大小为F_静=eE=e$\frac{U}{h}$，故C错误；
D、电子所受的洛伦兹力的大小为F_洛=eBv，当电场力与洛伦兹力平衡时，
则有e$\frac{U}{h}$=evB  得  U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev•d•h
由U=k$\frac{IB}{d}$得，hvB=k$\frac{IB}{d}$=k$\frac{nevdhB}{d}$
联立得 k=$\frac{1}{ne}$
故选：D．

点评 所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．