Question

8．如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为2mg，箱子的质量为M（m《M），则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

• A． 系统处于静止状态时地面受到的压力大小为 Mg-2mg
• B． 中间弹簧的弹力大小为mg
• C． 剪断连接球b与箱底的细线瞬间，b球的瞬时加速度为2g
• D． 剪断连接球a与弹簧连接点的瞬间，a球的加速度为3g

Answer 1

分析 对整体进行受力分析，即可得出开始时地面受到的压力；分别对烧断线的前后的b物体以及整体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解即可，注意弹簧的弹力非突变的特点

解答 解：A、对整体进行受力分析可知，系统处于静止状态时，地面的支持力等于三个物体的重力，即：${F}_{N}^{\;}=（M+2m）g$，根据牛顿第三定律，得：地面受到压力大小为（M+2m）g，故A错误；
B、对b受力分析，b球受到重力、中间弹簧的弹力和细线的拉力，${F}_{弹}^{\;}={F}_{拉}^{\;}+mg=2mg+mg=3mg$，故B错误；
C、剪断连接球b与箱底的细线瞬间，b球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力不能发生突变，b球的瞬时加速度${a}_{b}^{\;}=\frac{{F}_{弹}^{\;}-mg}{m}=\frac{3mg-mg}{m}=2g$，故C正确；
D、剪断连接球a与弹簧连接点的瞬间，a球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力不能发生突变，a球的瞬时加速度${a}_{a}^{\;}=\frac{mg+{F}_{弹}^{\;}}{m}=\frac{mg+3mg}{m}=4g$，故D错误；
故选：C

点评 该题考查对物体的受力分析与牛顿第二定律的应用，要合理选择研究的对象，对研究对象全面受力分析，注意弹簧的弹力非突变的特点