Question

16．某兴趣小组想测出温州世贸中心大厦的高度，想让一石子从大厦顶自由下落，空气阻力不计，则测出下列哪个物理量的值不能计算出楼房的高度（当地重力加速度g已知）（　　）

• A． 石子通过最后1m的时间
• B． 石子落地时的速度
• C． 石子开始下落1s内的位移
• D． 石子下落最后1s内的位移

Answer 1

分析 已知小球下落的初速度为0，小球下落的加速度为g，求下落的高度h，可以根据v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax求解．①已知落地前的瞬时速度，即可以根据v${\;}_{t}^{2}$=2ax求出楼房的高度；②根据石块最后1s的位移求出最后1s的平均速度即最后1s的中间时刻的速度，进而求出落地时的速度，最后根据v${\;}_{t}^{2}$=2ax求出楼房的高度．③根据最后1m的时间求出最后1m的平均速度即中间时刻的速度，进而求出落地时的速度，最后根据v${\;}_{t}^{2}$=2ax求出楼房的高度

解答 解：A、知道石块落地前最后1s的位移x，可知最后1s的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{1}$（m/s），
根据v_t=v₀+gt可知，小球落地时的速度为：v=$\overline{v}$+g $\frac{1}{2}$=$\frac{x}{1}$+$\frac{1}{2}$g（m），根据v${\;}_{t}^{2}$=2gh可得楼房的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故A正确．
B、根据v${\;}_{t}^{2}$=2gh可得楼房的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度．故B正确．
C、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，故C错误
D、已知石块通过最后1m的时间t，则最后1m的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{1}{t}$（m/s）
可知石块落地时的速度为：v=$\overline{v}$+g $\frac{t}{2}$=$\frac{1}{t}$+$\frac{gt}{2}$（m/s）
根据B答案的分析可知D正确．故D正确．
本题选不能计算出楼房的高度，故选：C

点评 已知小球下落的初速度为0，小球下落的加速度为g，求下落的高度h，可以根据v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax求解；也可以根据h=$\frac{1}{2}$gt²求解．到底用哪种方法求解主要看所给的物理量有哪些．这就需要我们对所有的物理规律，所有的物理量之间的关系要有清晰的理解