题目内容
7．
自动化生产车间通常用传送带来传输工件．如图所示，甲、乙两水平传送带高度相等，相互垂直且无缝对接，两传送带始终均以v0速度匀速运动．工件质量为m，离开甲前与甲传送带的速度相同，并能平稳地传到乙传送带上，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，工件可视为质点．则工件从刚到乙传送带到与乙传送带速度相同的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 在地面上看，工件的运动轨迹是曲线，在传动带乙上看，工件的运动轨迹是直线 | |
| B． | 工件所受的滑动摩擦力大小、方向均不变，且滑动摩擦力对工件做的总功为零 | |
| C． | 每个工件在传送带乙上滑行时产生的热量为$mv_0^2$ | |
| D． | 工件在垂直于乙传送带运动方向上滑行的距离为$\frac{v_0^2}{2μg}$ |
分析 在地面参考系中，沿甲与乙的运动方向分析摩擦力方向，根据合外力方向与初速度方向的夹角分析工件的运动情况．工件滑动传送带乙，沿传送带方向相对传送带向后滑，垂直传送带方向相对传送带向前滑，可知摩擦力与侧向的夹角为45°，根据力的合成知识点求的摩擦力，再有动能定理求的摩擦力做功大小，根据Q=fL相求的产生的热量，利用运动学公式和牛顿第二定律求工件在垂直于乙传送带运动方向上滑行的距离．
解答 解：A、在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动方向，则摩擦力的合力如图．合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动．在乙参考系中，如右图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故A正确．
B、两传送带始终均以v0速度匀速运动，则工件从刚到乙传送带到与乙传送带速度相同的过程中，根据动能定理可得：滑动摩擦力对工件做的总功 W合=△EK=0，故B正确，
CD、沿甲与乙的运动方向建立坐标系如答图1所示．刚滑上乙时，工件相对乙运动的速度为 $\sqrt{2}$v0，方向如图所示，θ=45°
工件受到摩擦力的大小为f=μmg，方向如图所示，θ=45°．
沿x轴方向，根据牛顿运动定律和运动学公式
μmgsinθ=max
解得：ax=μgsin45°
根据运动学公式 0-v02=2axx1；
解得工件在乙上垂直于乙的运动方向滑行的距离 x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．
工件在乙上沿x轴方向的位移为x，沿y轴方向的位移为y
根据牛顿运动定律和运动学公式
ax=μgsinθ，ay=μgcosθ
在x轴方向有 0-v02=2axx，在y轴方向有 v02-0=2ayy
工件滑动的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{y}}$
乙前进的距离 y1=v0t
工件相对乙的位移 L=$\sqrt{{x}^{2}+（{y}_{1}-y）^{2}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}$
摩擦生热 Q=μmgL
解得 Q=$mv_0^2$，故C正确，D错误；
故选：ABC
点评 本题通过传送带模型，考查学生对于滑动摩擦力方向的判断和大小的计算，运动的合成与分解，要知道滑动摩擦力做功和摩擦生热的区别和联系．关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
如图，长L=120cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=25cm．将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入过程有水银进入玻璃管内，使原来的水银柱向上移动25cm．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg．求：
如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度为B=$\frac{\sqrt{2}}{16π}$T的匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边匀速转动，转动的角速度ω=100πrad/s．线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，ad=0.4m，电阻不计，理想变压器的原副线圈的匝数之比是2：1，一只理想二极管和一个阻值为25Ω的电阻串联在副线圈上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 该矩形线圈产生的交流电的峰值为50V | |
| B． | 交流电压表的示数为50V | |
| C． | 1min内电阻R上产生的热量为7.5×102J | |
| D． | 减小电阻R的值，交流电流表示数变大 |
如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，图中电表均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、电感线圈和灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压u的频率为50 Hz | B． | 电压表的示数为22$\sqrt{2}$ V | ||
| C． | 有光照射R时，电流表的示数变大 | D． | 抽出L中的铁芯，D变暗 |
| A． | 从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mgh | |
| B． | 从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh | |
| C． | 从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了$\frac{5}{3}$mgh | |
| D． | 小球返回原出发点时的速度大小为$\sqrt{7gh}$ |
如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场中a、b两点的电场强度方向，其中a点处的电场强度大小Ea=E0，b点处的电场强度大小Eb=3E0，且Ea、Eb间的夹角大于90°，一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则（ ）| A． | a、b两点到点电荷Q的距离之比ra：rb=3：1 | |
| B． | a、b两点到点电荷Q的距离之比ra：rb=$\sqrt{3}$：1 | |
| C． | a、b两点处的电势的大小关系为φa＞φb | |
| D． | 检验电荷q沿直线从a移到b的过程中，电势能先减小后增大 |
如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上，放置一轻弹簧，弹簧下端固定，上端放一可看作质点的小球（不连结）．推动小球，使弹簧压缩到O点，然后由静止释放，小球可沿斜面上升到最高点P．以O点为坐标原点和重力势能零点，沿斜面向上为正方向．在小球由O到P的运动过程中，其速度v、加速度a、机械能E以及弹簧弹性势能EpT，随时间或位移变化的图象，可能正确的是（ ）
| A． | 12：1 | B． | 4：3 | C． | 12：5 | D． | 4：3 |