Question

17．A、B两物体的动量之比为2：1，动能的大小之比为1：3，则它们的质量之比为（　　）

• A． 12：1
• B． 4：3
• C． 12：5
• D． 4：3

Answer 1

分析 动量p=mv，动能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，动量与动能之间的关系${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{k}^{\;}$

解答 解：由动量与动能之间的关系式${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{k}^{\;}$
得$m=\frac{{p}_{\;}^{2}}{2{E}_{k}^{\;}}$
质量之比为：$\frac{{m}_{A}^{\;}}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{2}}{{p}_{\;}^{2}}\frac{{E}_{KB}^{\;}}{{E}_{KA}^{\;}}=\frac{4}{1}×\frac{3}{1}=\frac{12}{1}$
故选：A

点评 本题考查了动量和动能的基本关系式，关键是要知道动量和动能的联系${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{K}^{\;}$，并能灵活应用，基础题．