Question

19．如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场中a、b两点的电场强度方向，其中a点处的电场强度大小E_a=E₀，b点处的电场强度大小E_b=3E₀，且E_a、E_b间的夹角大于90°，一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则（　　）

• A． a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=3：1
• B． a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1
• C． a、b两点处的电势的大小关系为φ_a＞φ_b
• D． 检验电荷q沿直线从a移到b的过程中，电势能先减小后增大

Answer 1

分析 运用几何的方法找出点电荷Q的位置，求出a、b两点到Q的距离之比，由E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ 求解场强关系，并比较电势的高低及受到的电场力的大小．

解答 解：AB、通过作图找出点电荷Q的位置，如图所示，根据点电荷周围的电场强度的公式E∝$\frac{1}{{r}^{2}}$可知，a、b两点到点电荷Q的距离之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1，故A错误、B正确；
C、由图可知，Q带正电，因为越靠近场源正电荷的点，其电势越高，所以φ_a＜φ_b，故C错误；
D、检验电荷q带负电，其沿直线从a移到b的过程中，先靠近后远离场源电荷，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确．
故选：BD．

点评 真空中点电荷产生的电场由E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ 求解场强的大小．根据电场线的方向来比较电势的高低．