Question

9．如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上距离水平面高度h=1.2m处有一质量m=1kg的物块，受到大小F=5N、方向水平向左的恒力作用，由静止开始沿斜面下滑．到达底端时撤去水平恒力，物块在水平面上滑动一段距离后停止．不计物块撞击水平面时的能量损失．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）物块在斜面滑行时的加速度大小；
（2）物块在水平面滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律计算加速度的大小；
（2）利用功能关系可以直接计算在水平面滑行的距离．

解答 解：（1）物块在斜面上滑行的时候，由牛顿第二定律可知，
mgsin37°-Fcos37°=ma，
即10×0.6-5×0.8=1×a
解得：a=2m/s²，
（2）设物块在水平面滑行的距离为x，由功能关系可知，
mgh-F$\frac{h}{tanθ}$-μmgx=0，
解得：x=2m．
答：（1）物块在斜面滑行时的加速度大小为2m/s²；
（2）物块在水平面滑行的距离为2m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．