Question

1．如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管始终竖直放置，管的竖直部分长60cm，水平部分长12cm，大气压强p₀=76cmHg，从初始时刻，U形管左端封闭，右端开口，左管内有一段6cm长的水银柱封住了长为40cm的理想气体，现在把光滑的活塞从右侧管口缓慢推入U形管，此过程中左侧水银柱上升了5cm，求活塞下降的距离．

Answer 1

分析 以左端封闭气体为研究对象，应用玻意耳定律求出末状态的压强；然后以右边气体为研究对象，应用玻意耳定律求出气体末状态的体积，然后求出活塞下降的高度．

解答 解：以左端封闭气体为研究对象，气体状态参量为：
p₁=p₀-h=76-6=70cmHg，V₁=40S，V₂=（40-5）S=35S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：70×40S=p₂×35S，解得：p₂=80cmHg；
以右管内气体为研究对象，气体状态参量为：
p₃=p₀=76cmHg，V₃=[60+12+（60-40-6）]S=86S，p₄=p₂+h=86cmHg，
由玻意耳定律得：p₃V₃=p₄V₄，即：76×86S=86×V₄，解得：V₄=76S，
右侧管中空气柱的长度为76cm，活塞下降的距离：d=86-76+5=15cm；
答：活塞下降的距离是15cm．

点评 本题考查了求活塞移动的距离，分析清楚气体状态变化、根据题意求出气体的状态参量、应用玻意耳定律可以解题；本题是连接体问题，求出两部分气体状态参量间的关系是解题的关键．