Question

1．如图所示为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位制）．下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=0.10s时，质点Q向y轴正向运动
• B． 在t=0.10s，质点P的加速度方向沿y轴正方向
• C． 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
• D． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

Answer 1

分析 根据图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由简谐运动表达式知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据x=vt求解波传播的距离．

解答 解：A、由质点Q的简谐运动表达式知，在t=0.10s下一刻，质点Q的位移为负，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B、t=0.10s，质点P位于平衡位置上方，则加速度方向向下，B错误；
C、在t=0.10s时，质点Q沿x轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿x轴负方向传播，
周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，
波长为：λ=8m，
则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，
从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正确；
D、由甲图知D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；
故选：C．

点评 本题有一定的综合性，考察了波动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．