Question

9．某同学用与水平地面成37°角，大小为200N的拉力，拉着质量为40kg的木箱沿水平地面从静止开始运动，若木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）木箱所受的支持力的大小；
（2）木箱的加速度的大小；
（3）木箱在5s内位移的大小．
（取g=10m/s²，cos37°=sin53°=0.8，cos53°=sin37°=0.6）

Answer 1

分析 对木箱分析，抓住竖直方向上平衡求出支持力的大小，结合水平方向上的合力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小，根据位移时间公式求出木箱的位移．

解答 解：（1）物体的重力为：G=mg=40×10=400 N                 
拉力F在竖直方向的分力为：F₁=Fsin37°=200×0.6=120 N   
木箱所受的支持力为：N=G-F₁=400-120=280 N              
（2）拉力F在水平方向的分力为：F₂=Fcos37°=200×0.8=160 N  
木箱所受的摩擦力为：f=μN=0.2×280=56 N             
木箱水平方向所受的合力为：F_合=F₂-f=160-56=104 N   
木箱的加速度大小为：$a=\frac{F_合}{m}=\frac{104}{40}=2.6$m/s²
（3）根据$s=\frac{1}{2}a{t^2}$
得：$s=\frac{1}{2}×2.6×{5^2}=32.5$m                 
答：（1）木箱所受的支持力的大小为280N；
（2）木箱的加速度的大小为2.6m/s²；
（3）木箱在5s内位移的大小为32.5m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．