Question

4．如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接．小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m 的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止．已知小明与雪橇的总质量m=70kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值v_B=12m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点．问：
（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做了多少功？
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？

Answer 1

分析 （1）从A到C过程中，只有在A到B的过程中重力做功，由公式W=mgh求解重力做功；
（2）机械能的损失等于初末机械能的差．

解答 解：（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做的功：W_G=mgh
代入数据解得：W_G=5.6×10³J
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失的机械能：
重力势能减少值：△E_P=mgh=5.6×10³J
动能增加值：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×70×12²=5.04×10³J
损失的机械能为：△E_机=mgh-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=5.6×10²J
答：（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做了5.6×10³J的功；
（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失了5.6×10²J的机械能．

点评 本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．