题目内容
19．
如图所示，在整个第四象限有沿+y方向的匀强电场，场强为E．在第一象限的某个长方形区域有一个磁感应强度为B的匀强磁场；磁场方向垂直于纸面向里，其下边界在x轴上，左边界在y轴上．一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒（重力不计）以初速度v0从第四象限的P点沿-x方向开始运动，通过x轴上的Q点时速度大小为2v0，进入第一象限后，由于磁场的作用，该微粒再次通过x轴时，刚好沿-y方向通过原点O．求：（1）粒子由P点到Q点运动的时间；
（2）在xoy平面内的长方形磁场区域的最小面积．
分析 （1）微粒从P点到Q点的运动过程中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解时间．
（2）由速度的分解求出微粒进入磁场时速度与水平方向的夹角，根据牛顿第二定律求出磁场中轨迹半径，即可求得长方形磁场区域的长和宽，从而求出面积．
解答 
解：（1）微粒由P点到点的运动过程中，在y方向运动牛顿第二定律有：
qE=ma
由匀变速直线运动的速度公式有：$\sqrt{（2{v}_{0}）^{2}-{v}_{0}^{2}}$=at
解得 t=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qE}$
（2）如图所示，有 cosθ=$\frac{{v}_{0}}{2{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，θ=60°
由几何关系可得长度形磁场区域的最小长度和宽度分别为：R+Rsinθ、R，所以磁场区域的最小面积为
Smin=（R+Rsinθ）R=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}{R}^{2}$
答：
（1）粒子由P点到Q点运动的时间为$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qE}$；
（2）在xoy平面内的长方形磁场区域的最小面积为$\frac{2+\sqrt{3}}{2}{R}^{2}$．
点评 掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，一质量不计的弹簧原长为x0=10cm，一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）
长为l=2m、高为h=1.25m、质量为M=2kg的木箱静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2，在木箱的左端放一质量为m=1kg的小铁块，铁块与木箱间的动摩擦因数为μ2=0.1，现以F=11N的水平拉力向左拉动木箱，g取10m/s2，求：
14．
如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为，B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离1时，速度恰，好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计．则此过程（ ）
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| B． | 电阻R消耗的电能为$\frac{FlR}{R+r}$ | |
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| D． | 恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 |
4．
某压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．某同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图（甲）所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为IG．现电梯在某一运动过程中电流表的示数如图（乙）所示，则电梯可能做（ ）
某压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．某同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图（甲）所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为IG．现电梯在某一运动过程中电流表的示数如图（乙）所示，则电梯可能做（ ）| A． | 匀速直线运动 | B． | 匀减速上升运动 | C． | 匀加速上升运动 | D． | 匀加速下降运动 |
11．1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，指针靠近直导线，下列结论正确的是（ ）
| A． | 把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动 | |
| B． | 把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动 | |
| C． | 把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度（与通电前相比）会逐渐减小 | |
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8．
沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为10m/s，则t=0.1s时（ ）
沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为10m/s，则t=0.1s时（ ）| A． | 质点M对平衡位置的位移为负值 | |
| B． | 质点M的加速度方向与速度方向相同 | |
| C． | 质点M的加速度方向为负 | |
| D． | 质点M的速度方向为正 |
9．
一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ）
一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ）| A． | 红光最先消失，紫光最后消失 | B． | 紫光最先消失，红光最后消失 | ||
| C． | 紫光最先消失，黄光最后消失 | D． | 红光最先消失，黄光最后消失 |