题目内容
7．如图所示，在界限MN左上方，存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场，场强大小E=$\sqrt{2}$×105V/m．一半径为R=0.8m的$\frac{1}{4}$光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上．一个可视为质点，质量m=0.2kg、电荷量大小q=1×10-5C的带正电金属物块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q．长木板Q足够长且置于光滑水平地面上，质量为M=1kg．已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离SBC=0.6m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，取g=10m/s2，求：
（1）物块P从A点滑到B时速度的大小；
（2）物块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；
（3）物块P从B点滑上木板Q后到离开电场的过程中摩擦生的热．
分析 （1）物块P从A点滑到B的过程，运用能量守恒定律可以求出到B时速度的大小．
（2）物块P从B点滑到Q的过程，应用牛顿第二定律求出加速度，应用速度位移公式与速度公式求出时间．
（3）由功的计算公式求出摩擦产生的热量．
解答 解：（1）金属块从A到B过程，电场力做功为零，电势能不变，由能量守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2
代入数据解得：vB=4m/s；
（2）由牛顿第二定律得：μ（qEcos45°+mg）+qEsin45°=ma，
由速度位移公式得：vB2-vC2=2axBC，
代入数据解得：a=10m/s2，vC=2m/s，
时间：t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{C}}{a}$=$\frac{4-2}{10}$s=0.2s；
（3）金属块P在电场中运动时，木板的加速度大小 aQ=$\frac{f′}{M}$=1m/s2，所以物块P刚离开电场时，Q板的速度为
v2=aQt=0.2 m/s物块P离开电场后，系统动量守恒，Q板足够长，设P、Q最终共速为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有
mv1+Mv2=（m+M）v
解出v=0.5 m/s
由能量转化与守恒定律，全过程摩擦产生热量
Q=mgR-$\frac{1}{2}$（m+M）v2-W电
电场力只在BC段对金属块P做功，
W电=F电xBCcos45°=0.6 J
故Q=0.85 J
答：
（1）金属块P从A点滑到B点时的速度的大小为4m/s；
（2）金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间为0.2s；
（3）金属块P从滑上Q到离开电场的过程中摩擦产生的热量为0.85J．
点评 本题考查了求速度、运动时间、产生的热量，分析清楚物体运动过程、应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式、功的计算公式即可正确解题．
一列沿x轴正方向传播的简谐横波周期为T，某一时刻的波形如图所示，此时两个质点P、Q到平衡位置的距离相等．关于P、Q两个质点的运动情况，以下说法正确的是（ ）| A． | P较Q先回到平衡位置 | |
| B． | 再经过$\frac{1}{4}$T，两个质点到平衡位置的距离相等 | |
| C． | 任意时刻，两个质点的速度相同 | |
| D． | 任意时刻，两个质点的加速度大小相等，方向相反 |
如图所示，滑沙场有两个坡度不同的滑坡AB和AB′（都可看作斜面），甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙橇，从A端由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC 上，设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，斜面与水平面转弯处能量损失不计，下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲在B点的速率等于乙在B'点的速率 | |
| B． | 甲先停止运动 | |
| C． | 都停止运动时，甲离O端比乙远 | |
| D． | 整个过程，甲的滑行的总路程比乙短 |
-绝缘斜面处于如图所示的匀强电场中，电场方向平行于斜面向下，一带正电物体沿斜面向上运动，经过A点时动能为100J，到B点时动能减少了80J，机械能减少了56J，电势能增加了48J，则它再次经过B点时，动能大小为（ ）
如图所示，所受重力为G的物体A静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的力F=kt（k为比例常量、t为时间）作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力随时间t的变化关系是（ ）
如图所示，在整个第四象限有沿+y方向的匀强电场，场强为E．在第一象限的某个长方形区域有一个磁感应强度为B的匀强磁场；磁场方向垂直于纸面向里，其下边界在x轴上，左边界在y轴上．一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒（重力不计）以初速度v0从第四象限的P点沿-x方向开始运动，通过x轴上的Q点时速度大小为2v0，进入第一象限后，由于磁场的作用，该微粒再次通过x轴时，刚好沿-y方向通过原点O．求：
如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T1=300K时，活塞A、B的平衡位置如图所示．已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为SA=20cm2、SB=10cm2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2．
如图所示，在xoy平面内，在x＞0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x＜0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ=45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出，已知OP=0.8cm，微粒所带电荷量q=-5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：