题目内容

2．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　）
A．交流发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω
B．交流电压表的示数为$\frac{\sqrt{2}nRBSω}{2（R+r）}$
C．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为$\frac{πnBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$
D．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为$\frac{2{n}^{2}ωR{B}^{2}{S}^{2}}{π（R+r）}$

分析 交流发电机产生电动势的最大${E}_{m}^{\;}=nBSω$，交流电压表显示的是路端电压有效值，通过电阻的电量为$q=n\frac{△Φ}{R+r}$，电阻产生的热量为$Q={I}_{\;}^{2}R×\frac{T}{4}$

解答 解：A、交流发电机产生电动势的最大值为：${E}_{m}^{\;}=nBSω$，故A正确；
B、交流电压表测量的是电阻R两端的电压，电动势的有效值为：$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$，电流为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$，交流电压表的示数为：$U=IR=\frac{nBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}=\frac{\sqrt{2}nRBSω}{2（R+r）}$，故B正确；
C、线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，线圈转动$\frac{T}{4}$，$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$，平均电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，电量$q=\overline{I}•△t=n\frac{△Φ}{R+r}$，△Φ=BS，通过电阻的电荷量为：$q=n\frac{BS}{R+r}$，故C错误；
D、电阻产生的热量为：$Q={I}_{\;}^{2}R\frac{T}{4}=（\frac{nBSω}{\sqrt{2}（R+r）}）_{\;}^{2}R×\frac{π}{2ω}$=$\frac{π{n}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{S}_{\;}^{2}ωR}{4（R+r）_{\;}^{2}}$，故D错误；
故选：AB

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值

练习册系列答案
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12．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法正确的是（　　）
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D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接证明
13．如图，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，（1）现加一个恒力F作用在物体上，力F过物体的重心，且方向竖直向下，则之后物体的加速度将A．
A．增大   B．减小   C．不变  D．无法判断怎样变化
（2）若在m上放一个物体且二者可相对静止，a如何变化？C
（3）若放上一个质量为M的物体且二者可相对静止，二物体之间的摩擦力多大？
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B．无论图中实线是电场线还是等势面，a点的电场强度都比b点小
C．如果图中实线是等势面，电子在a点动能较在b点小
D．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较在b点小
17．如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B，在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来悬浮于图示位置的液滴b相撞．撞后两液滴合为一体，以原速的$\frac{2}{3}$沿水平方向做直线运动．已知液滴a质量是液滴b质量m的2倍，液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量q的4倍．则a、b的带电性质和初始位置之间的高度差h为（设a、b之间的静电力可以不计，重力加速度为g）（　　）
A．a带负电，b带正电B．a带正电，b带正电C．h=$\frac{3{m}^{2}g}{2{B}^{2}{q}^{2}}$D．h=$\frac{2{m}^{2}g}{3{B}^{2}{q}^{2}}$
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（ⅰ）透明体对该光束的全反射临界角C；
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