Question

6．某学习小组要探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了稀盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的圆柱形盐水柱．进行了如下实验：

①用多用电表粗测盐水的电阻：该小组首先选用“×100”欧姆挡，其阻值如图（甲）中指针a所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用×1000（选填“×10”或“×1000”）欧姆挡；
改换选择开关后，若测得阻值如图（甲）中指针b所示，则R_x的阻值大约是6000Ω；
②现采用伏安法测盐水柱R_x的电阻，有如下实验器材：
A．锂电池（电动势标E称值为3.7V）
B．电压表V（量程4V，R_V约为4.0kΩ）
C．电流表A₁（量程100mA，R_A1约为5Ω）
D．电流表A₂（量程2mA，R_A2约为50Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流为1A）
F．开关S一只，导线若干
为了测定盐水柱R_x的阻值，该小组同学实验时电流表应该选择A₂（填A₁或A₂）．
③为探究导电溶液的电阻在体积V相同时，电阻值R与长度L的关系．该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度，多次实验测得稀盐水柱长度L和电阻R的数据．为了定量研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图（乙）所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L²．（选填L、$\frac{1}{L}$、L²或$\frac{1}{{L}^{2}}$）

Answer 1

分析 欧姆表读数时，由于中间附近的刻度最均匀，故要使指针指在中间附近；欧姆表读数等于刻度盘读数乘以倍率；根据电源电压、盐水的电阻求出通过盐水的最大电流，然后根据该电流选取电流表；
在正确实验过程中，盐水的体积不变，由电阻公式求出电阻的表达式，然后根据该表达式确定坐标轴表示什么物理量．

解答 解：①、由图甲所示可知，用“×100”欧姆挡时，欧姆表针偏角过小，故说明所选量程过小，为准确测量电阻，故应换用大档位，使指针偏角在中间位置，故应选用×1k档；换挡后要重新进行欧姆调零，指针指在b位置，由图示表盘可知，电阻阻值为：6×1k=6kΩ；
②由I=$\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{3.7}{6000}A≈0.6mA$，所以电流表应选择A₂；
③在实验过程中，盐水的体积V保持不变，
因为V=SL，所以盐水的横截面积S=$\frac{V}{L}$
盐水的电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{{L}^{2}}{V}$由此可知，电阻R与L²成正比，
横坐标表示的物理量是L²．
故答案为：①×1000、6000；②A₂；③L²．

点评 本题考查了多用电表的读数，对多用电表进行读数前要明确多用电表选择开关置于什么挡上，根据多用电表的档位及表盘确定其分度值，然后根据指针位置读数；选择电流表时应明确：应根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程．