Question

19．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，已知b点处的场强为零，k为静电力常量，则以下说法正确的是（　　）

• A． d点的电场强度大小为$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$，方向向右
• B． d点的电场强度大小为$\frac{9Q-q}{9{R}^{2}}$，方向向左
• C． 圆盘在d点产生的电场强度大小为k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向向右
• D． 圆盘在d点产生的电场强度大小为k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右

Answer 1

分析 由题意可知，半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在b点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度计算公式即可求解．

解答 解：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向向右；
而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在b点处的场强为零，
则圆盘在此处产生电场强度也为E=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向向左；
那么圆盘在此d产生电场强度则仍为E=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向向右；
而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E′=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，
由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．所以两者这d处产生电场强度为$\frac{10kq}{9{R}^{2}}$，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．