题目内容

13．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．求：
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
（2）小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小和方向．

分析 （1）根据平抛运动时间求得在C点竖直分速度，然后由速度方向求得v，即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；
（2）对小球在B点应用牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；

解答 解：（1）小球从B到C的运动时间为t=0.3s，那么，小球在C点的竖直分速度为：
vy=gt=23m/s；
由小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰可知：
v=vycot45°=3m/s
故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为：
s=vt=0.9m；
（2）对小球在B点应用牛顿第二定律可得：
${F}_{N}+mg=\frac{m{v}^{2}}{R}=9N$
所以，FN=-1N，即管道对小球的支持力为1N，方向竖直向上；
那么，由牛顿第三定律可得：小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小为1N，方向竖直向下；
答：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为0.9m；
（2）小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小为1N，方向竖直向下．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示，有两块厚度相同、材料相同的木块一前一后固定在地面上．质量为2g的一颗子弹以100m/s的速度射入第一块模板后速度为80m/s，求：
（1）子弹能否射穿第二木块，若能求射穿后的速度，若不能说明理由；
（2）射穿第一块木板产生的热能．
7．在牛顿运动定律中，我们知道物体的运动状态由其受力情况所决定，请根据所学知识判断下列有关曲线运动的说法中正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．由于空间站在太空中做匀速圆周运动，所以合力为零
C．匀速圆周运动是速度不断改变，加速度恒定的运动
D．斜抛运动是匀变速曲线运动
1．如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，求：
（1）在图中R处的标出电流方向；
（2）求初始时刻的电流大小；
（3）滑动时间为多少？整个过程中产生热量为多少？
8．圆柱形喷雾器高为h，内有高度为$\frac{h}{2}$的水，上部封闭有压强为p0、温度为T0的空气．将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K，恰好有水流出．已知水的密度为ρ，大气压强恒为p0，喷雾口与喷雾器等高．忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体．
（1）求室内温度．
（2）在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比．
18．长为L的轻绳一端系一小球（可视为质点），另一端悬于O点．小球从与竖直方向成60°角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，欲使小球刚好能通过最高点，则钉子距悬点O的距离h为多大．（不计空气阻力）
5．月球能围绕地球运动，主要原因是（　　）
A．太阳对月球的万有引力B．地球对月球的万有引力
C．金星对月球的万有引力D．火星对月球的万有引力
2．如图所示，第一次，小球从粗糙的$\frac{1}{4}$圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则下列说法正确的是（　　）
A．v1可能等于v2
B．W1一定小于W2
C．小球第一次运动机械能的损失量等于第二次运动机械能的损失量
D．小球滑下达底端B对轨道的压力小于它冲上经过B点对轨道的压力
19．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，已知b点处的场强为零，k为静电力常量，则以下说法正确的是（　　）
A．d点的电场强度大小为$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$，方向向右
B．d点的电场强度大小为$\frac{9Q-q}{9{R}^{2}}$，方向向左
C．圆盘在d点产生的电场强度大小为k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向向右
D．圆盘在d点产生的电场强度大小为k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网