Question

1．某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，利用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：

（1）打B点时，小车的瞬时速度v_B=0.40m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h₁时外力对小车所做的功为W₀，则当钩码下落h₂时，外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀．（用h₁，h₂，W₀表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图丙所示．根据该图的形状，某同学对合外力做的功W与物体的速度v的关系做出的猜想，可能正确的是B．（单项选择）
A．W∝v   B．W∝v² C．W∝$\frac{1}{v}$  D．W∝$\frac{1}{v2}$．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度；
（2）根据功的定义W=Fscosα求解；
（3）根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．

解答 解：（1）匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}=0.40m/s$，
（2）根据功的定义，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀
（3）图象为过原点的曲线，故W与v一定不是正比关系，也一定不是反比关系，故B正确．
故选：B
故答案为：（1）0.40；（2）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀；（3）B．

点评 本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可，难度适中．