题目内容

13．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
A．按如图1摆好实验装置；
B．将质量M=0.20kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车；
C．在总质量m分别为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上；
D．接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），然后释放小车，打出一条纸带．

①多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示．把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.0075m，d2=0.03001m，d3=0.0675m，d4=0.1200m，d5=0.1875m，d6=0.2700m，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做功．则合力做功W=0.0919J，小车动能的改变量EK=0.0563J（结果保留三位有效数字）．
②此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是小车与桌面之间存在摩擦力；钩码质量没有远小于小车质量．（写出两条即可）

分析 ①将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
②实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善，没有平衡摩擦力导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．

解答 解：①从打下第一点到打下第5点拉力对小车做的功：W=mgs=0.05×9.8×0.1875=0.0919J；
小车的动能增量为：△EK=$\frac{1}{2}$mv2-0=$\frac{1}{2}×0.05×（\frac{0.27-0.12}{0.2}）^{2}-0$=0.0563J；
②该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma…①
对砂桶和砂有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{M+m}$mg，
由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；
另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差．
故答案为：①0.0919；0.0563；②小车与桌面之间存在摩擦力；钩码质量没有远小于小车质量．

点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．

练习册系列答案
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3．下列关于扩散和布朗运动的说法，正确的是（　　）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子之间存在着相互作用的引力和斥力
D．温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快
4．有轨电车是一种无污染的环保交通工具．现有一质量为m=3×103kg有轨电车，其发电机是一直流电机，其内阻r恒定．当电车以v=54km/h的速度沿水平路段匀速行驶时，输入直流电机的电流I=200A，此时发电机的效率η=90%（效率η为发电机输出的机械功率与直流电机输入功率之比）．当电车关闭发电机时，能沿某一倾斜角为11°的路段向下以相同的速率匀速行驶．假设电车在水平路段和斜面路段上的阻力大小相等．（sin11°=0.2、cos11°=0.98、g=10m/s），则（　　）
A．有轨电车受到的阻力大小为6×103NB．直流电机的内阻为0.25Ω
C．直流电机的输入电压为500VD．直流电机内阻上的发热功率10kw
1．某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，利用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：

（1）打B点时，小车的瞬时速度vB=0.40m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h1时外力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W0．（用h1，h2，W0表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图丙所示．根据该图的形状，某同学对合外力做的功W与物体的速度v的关系做出的猜想，可能正确的是B．（单项选择）
A．W∝v   B．W∝v2 C．W∝$\frac{1}{v}$  D．W∝$\frac{1}{v2}$．
8．用长为L的细绳系两质量分别为M、m的两个小球，分别从三楼楼顶和四楼楼顶让两球自由下落，M在下边m在上边，已知从三楼下落的两小球落地时间差是t，从四楼楼顶下落时两球落地时间差为T，则T与t的关系是（　　）
A．T＞tB．T＜tC．T=tD．无法判断
18．用质子轰击锂核${\;}_{3}^{7}Li$生成两个α粒子，已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mH、mα、mLi．
（1）写出核反应方程：${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{1}^{1}$H→2${\;}_{2}^{4}$He．
（2）该核反应的质量亏损△m=mH+mLi-2mα．
（3）该核反应释放的能量△E=（mH+mLi-2mα）C2．
5．苹果落向地球而不是地球向上运动碰到苹果，原因是（　　）
A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的
B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的
C．无法判断地球对苹果有引力和苹果对地球引力大小
D．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
2．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，纸带上相邻两个点的时间间隔为0.1s．

（1）进行实验之前要将滑板一端垫高的目的是：平衡摩擦力
（2）如图甲砝码及盘的总质量为M，小车的质量为m，则对M和m有何要求远大于（远大于、等于、远小于）
（3）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.875m/s2．（保留3位有效数字）
（4）有一位同学通过实验测量作出了图丙中的图线，此图线不过坐标原点的原因是：平衡摩擦力时，长木板倾角过大．
3．假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（　　）
A．距地面的高度等于地球半径
B．绕地球运行的周期约为6小时
C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同
D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

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