Question

17．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（　　）

• A． 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大
• B． 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
• C． 仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变小
• D． 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

Answer 1

分析 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式．

解答 解：根据电子在加速电场中加速，由动能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv₀=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
T=$\frac{2πm}{eB}$④
A、C、增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．由④式知周期变小，故A错误，C正确；
B、D、提高电子枪加速电压，电子的速度增大，由③式可知，电子束的轨道半径变大；由④可知电子的周期不变，故B正确D错误；
故选：BC．

点评 本题结合动能定理考查粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理，和正确写出半径的表达式以及周期的表达式是解答的关键．