Question

8．扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器，如图所示．当剩余电量减为电池容量的30%时，机器人会主动寻找充电器充电．表为某扫地机器人的部分参数．

额定工作电压	12V
额定功率	30W
电池容量	2500mAh

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表．真空度指主机内部气压与外界的气压差，风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积，吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫作效率．则该机器人充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为42min，当风量为0.017m³/s时，若吸尘电机的输入功率为25W，则此时其效率为34%．

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
风量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9		8.25	7.8

Answer 1

分析 知道额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出机器人正常工作时的电流；先算出消耗的电池容量Q=Q₁-Q₂，再利用t=$\frac{Q}{I}$求出连续正常工作的最长时间；
由表格中数据可知，吸入功率与真空度和风量的关系，求出吸尘电机吸入功率，再根据η_电机=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{输入}}$×100%求出吸尘电机的效率．

解答 解：由P=IU得，
机器人正常工作时的电流I=$\frac{P}{U}=\frac{30}{12}$=2.5A．
充满电后的电池容量Q₁=2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q₂=ηQ₁=30%×2500mAh=750mAh，
消耗的电池容量Q=Q₁-Q₂=2500mAh-750mAh=1750mAh，
正常工作时的电流I=2.5A=2500mA，
由I=$\frac{Q}{I}$得，
连续正常工作的最长时间t=$\frac{Q}{I}=\frac{1750}{2500}$=0.7h=42min．
由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，
当风量为0.017m³/s时，吸尘电机吸入功率P_吸入=500Pa×0.017m³/s=8.5W，
η_电机=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{输入}}$×100%=$\frac{8.5}{25}$×100%=34%．
故答案为：42；34

点评 理解电池容量的含义和效率公式的应用是关键，要求同学们能从题目中获取有效信息，难度适中．