Question

9．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 振子在振动过程中，速率相同时，弹簧的长度一定相同
• B． 振子在最大位移处，势能最大，动能最小
• C． 振子在从右端点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
• D． 若M、N两点关于平衡位置O对称，振子在M、N两点加速度相同

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动，速率相同时可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的两点．振子位移最大时，势能最大，动能为零．加速度方向始终指向平衡位置．结合简谐运动的特征进行分析．

解答 解：A、振子在振动过程中，速率相同时，振子经过同一位置，弹簧的长度相同．振子也可能经过关于平衡位置对称的两点，弹簧的长度不同，故A错误．
B、振子在最大位移处，弹簧的形变量最大，势能最大，而速度为零，动能为零，为最小．故B正确．
C、振子在从M到O的运动过程中，弹簧弹力做正功．从O到N的运动过程中，弹簧弹力做负功．故C错误．
D、若M、N两点关于平衡位置O对称，振子在M、N两点加速度大小相等，但方向相反，因此加速度不同，故D错误．
故选：B

点评 解决本题关键要抓住简谐运动的对称性，掌握简谐运动的特征：F=-kx和a=-$\frac{kx}{m}$，来分析速度、回复力和加速度的变化情况．