题目内容
7．
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）| A． | 因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度 | |
| B． | 女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课，那时她不受地球的引力作用 | |
| C． | 天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量 | |
| D． | 由题中信息可知地球的质量为$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力求出速度与半径的关系分析A选项，航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，根据动能定理分析C选项，根据根据万有引力提供向心力周期公式求解地球质量．
解答 解：A、根据万有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宫一号的轨道半径小于同步卫星的半径，则其线速度大于同步卫星的线速度，故A错误；
B、航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，不是不受地球的引力作用，故B错误；
C、根据动能定理可知引力与空气阻力对天宫一号做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即天宫一号克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{（R+h）}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D错误．
故选：C
点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，注意完全失重不是不受重力．
练习册系列答案
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18．
如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是（ ）
如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是（ ）| A． | 该卫星的运动周期为$2π\sqrt{\frac{{（R+\frac{h}{2}{）^3}}}{{g{R^2}}}}$ | |
| B． | 该卫星在P点的速度等于第一宇宙速度 | |
| C． | 该卫星在P点的速度大于第一宇宙速度 | |
| D． | 该卫星在P点的加速度大于地球表面的重力加速度g |
18．
如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是（ ）| A． | 线圈在中性面位置时ab边受到的安培力为F=$\frac{{{n^2}{B^2}l_1^2{l_2}ω}}{R+r}$ | |
| B． | 线圈在图示位置时穿过线圈的磁通量为0 | |
| C． | 线圈从中性面位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q=$\frac{{2nB{l_1}{l_2}}}{R+r}$ | |
| D． | 在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为BL1L2ω |
15．
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方d处的P点有一带电液滴，该液滴从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若在下极板上叠放一厚度为$\frac{d}{4}$的金属板，则从P点开始下落的相同液滴将（ ）
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方d处的P点有一带电液滴，该液滴从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若在下极板上叠放一厚度为$\frac{d}{4}$的金属板，则从P点开始下落的相同液滴将（ ）| A． | 在两极板间运动的加速度为$\frac{5}{3}$g | B． | 在金属板上表面处返回 | ||
| C． | 在距上极板$\frac{d}{2}$返回 | D． | 在距上极板处$\frac{3}{5}$d返回 |
2．有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2．若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h．假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（ ）
| A． | 以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N | |
| B． | 刚启动时的加速度最小 | |
| C． | 保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h | |
| D． | 直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.125m/s的最大行驶速度 |
12．
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动正确的是（ ）
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动正确的是（ ）| A． | 物体一直加速运动 | B． | 2s内物体位移为零 | ||
| C． | 物体受合外力不变 | D． | 2s内物体平均速度为0.5m/s |
如图所示，在光滑水平面有A、B、C、D四个滑块，A、C、D滑块的质量为mA=mC=mD=0.5kg，B滑块的质量 mB=1kg，各滑块均可视为质点，A、B间夹着质量可忽珞的火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接B和C．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度）此后，发现A与D相碰后粘在一起以5m/s的速度运动．已知火药炸完瞬间，滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧始终未超出弹性限度．求：
16．
如图为含逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射光敏电阻时，其阻值R′将变得远小于R．当光照射光敏电阻时，则（ ）
如图为含逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射光敏电阻时，其阻值R′将变得远小于R．当光照射光敏电阻时，则（ ）| A． | R两端的电势差变小 | B． | R′两端的电势差变大 | ||
| C． | 小灯泡L发光 | D． | 小灯泡L不发光 |
17．
如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（ ）
如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（ ）| A． | 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大 | |
| B． | 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 | |
| C． | 仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变小 | |
| D． | 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 |