题目内容
2．
空气中直径小于等于2.5微米的细颗粒物称做PM2.5，其在空气中的含量称作PM值，单位是毫克每立方米．某校“PM2.5兴趣小组”自制了一台静电除尘器，装置呈圆筒形，图为其截面图．高压电极的负极位于中轴线上，由A、B两段金属构成，A段较粗呈杆状，B段较细呈针状，收尘区由半径为R的圆柱形的金属筒壁构成，接高压电源的正极．圆筒中气体分子中的电子和带正电的部分由于受到方向相反的强大的静电力而电离．一部分细颗粒物吸附了电子而带负电，所有带负电的细颗粒物都飞向筒壁，最后在重力的作用下落在筒底，空气因此而变得清洁．在一次试验中，含尘气体由底部吹入，气流速度恒为v，高压电源的恒定不变，工作电流恒为I，经监测，入口处的含尘气体的PM值为k1，出口处的洁净气体的PM值降为k2，若视细颗粒物均为直径为D、密度为ρ的均匀球体，且不计相互之间的影响，忽略含尘气体带入的电荷．（1）电离主要发生在高压电极的A段附近还是B段附近，并且简述理由；
（2）求细颗粒物平均吸附的电子个数n和抵达收尘区时的平均动能E．
分析 （1）电场强度越大的地方气体越容易电离．
（2）由电荷守恒定律与PM值可以求出电子个数，由动能定理求出颗粒的动能．
解答 解：（1）中轴线上的金属与与圆柱形桶壁间的电压相同，A段较粗呈杆状，B段较细呈针状，B段附近的电场较强，电场越强，空气越容易电离，因此电离主要发生在B段附近，因为B段附近电场比A段附近的电场更强．
（2）设收尘区长度为l，颗粒的运动时间：t=$\frac{l}{v}$，电荷量：Q=It=I×$\frac{l}{v}$，
颗粒个数：N=$\frac{2π{R}^{2}l（{k}_{1}-{k}_{2}）}{ρ•\frac{4}{3}π（\frac{D}{2}）^{3}}$=$\frac{12{R}^{2}l（{k}_{1}-{k}_{2}）}{ρ{D}^{3}}$，
颗粒吸附的电子电荷量：Q=Nne=$\frac{12n{eR}^{2}l（{k}_{1}-{k}_{2}）}{ρ{D}^{3}}$，
则：I×$\frac{l}{v}$=$\frac{12n{eR}^{2}l（{k}_{1}-{k}_{2}）}{ρ{D}^{3}}$，解得：n=$\frac{ρI{D}^{2}U}{12v{R}^{2}（{k}_{1}-{k}_{2}）}$；
由动能定理得：neU=E-0，解得：E=$E=\frac{{ρI{D^2}U}}{{3（{{k_1}-{k_2}}）v{R^2}}}$；
答：（1）电离主要发生在B段附近，因为B段附近电场比A段附近的电场更强．
（2）细颗粒物平均吸附的电子个数n为：$\frac{ρI{D}^{3}}{12ev{R}^{2}（{k}_{1}-{k}_{2}）}$，抵达收尘区时的平均动能E为：$\frac{ρI{D}^{2}U}{12v{R}^{2}（{k}_{1}-{k}_{2}）}$．
点评 本题考查了空气的电离、求颗粒浮电子的个数、颗粒的动能，知道电场越强空气越容易电离，应用电流的定义式、密度公式、动能定理即可正确解题，本题是一道创新题，难度较大．
一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动正确的是（ ）| A． | 物体一直加速运动 | B． | 2s内物体位移为零 | ||
| C． | 物体受合外力不变 | D． | 2s内物体平均速度为0.5m/s |
如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，滑片P在变阻器正中位置时，电灯L正常发光，现将滑片P移到右端，则（ ）| A． | 电压表、电流表的示数变大 | B． | 电灯L消耗的功率变小 | ||
| C． | 电源内部消耗电功率变小 | D． | 电容器C上的带电量变大 |
美国物理学家密里根在研究光电效应现象时，通过实验的方法测出金属遏止电压Uc，进而得到光电子的最大初动能Ek，再结合入射光的频率ν，可以算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．图是按照密里根的方法，进行实验得到的某种金属的光电子最大初动能Ek与入射光的频率ν的图线．由图可知，这种金属的截止频率为aHz，普朗克常量为$\frac{b}{a}$J•s．
如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（ ）| A． | 仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大 | |
| B． | 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 | |
| C． | 仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变小 | |
| D． | 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 |
| A． | 库仑通过扭秤实验建立了库仑定律，并比较精确地测定了元电荷的数值 | |
| B． | 探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，采用控制变量法研究 | |
| C． | 用比值法来描述加速度这个物理量，其表达式为a=$\frac{F}{m}$ | |
| D． | 将物体视为质点，采用了等效替代法 |
如图，水平正对放置的两块足够大的矩形金属板，分别与一恒压直流电源（图中未画出）的两极相连，M、N是两极板的中心．若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放，微粒将恰好保持静止．现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后，再由a点从静止释放一这样的微粒，该微粒将（ ）| A． | 仍然保持静止 | |
| B． | 靠近电势较低的电极板 | |
| C． | 以a=g（1-cosθ）的竖直加速度加速（g表示重力加速度） | |
| D． | 以a=gtanθ的水平加速度加速（g表示重力加速度） |