Question

12．一汽车（可看作质点）以恒定的速度v₀从甲地开往乙地，所需时间为t₀，如果该汽车从甲地开始以速度v出发，由于途中发现障碍减速停止后马上加速到原来的速度v，已知减速和加速均可视为匀变速直线运动，且这两个过程所用的总时间为t，结果汽车到达乙地所用的时间仍为t₀，则速度v等于（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}-t}$
• B． $\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}+t}$
• C． $\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}-t}$
• D． $\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}+1}$

Answer 1

分析 先求出从甲地到乙地的位移，根据平均速度公式求出匀减速和匀加速的位移，再根据总位移不变求解速度v．

解答 解：甲地到乙地的位移x=v₀t₀，
汽车中途刹车，停止后又立即加速到v这段时间内的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}t$
则有x=x₁+v（t₀-t）
解得：v=$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}-t}$，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的平均速度各种表达形式，明确从甲地到乙地的总位移不变，难度适中．