Question

20．如图所示为简易升降装置，某人在吊篮中，通过定滑轮拉绳子使系统竖直匀速运动，人的质量为M，吊篮的质量为m，不计空气阻力和摩擦，不计绳子质量，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 匀速上升时人的拉力大于匀速下降时人的拉力
• B． 匀速下降时人的拉力大小等于（m+M）g
• C． 人对吊篮的压力大小为$\frac{（m+M）g}{2}$
• D． 人的拉力大小为$\frac{（m+M）g}{2}$

Answer 1

分析 分别对系统进行受力分析，根据平衡条件列式求解人对绳子的拉力，再对人受力分析，根据平衡条件可求得人受到的支持力，从而由牛顿第三定律求出压力大小．

解答 解：A、不论是匀速上升还是匀速下降，系统均处于平衡状态，合力为零，故匀速上升时人的拉力等于匀速下降时人的拉力，故A错误；
B、对人和吊篮分析可知，系统受重力和向上的绳子的拉力，则有：2F=（m+M）g，故F=$\frac{1}{2}$（m+M）g，故B错误，D正确；
C、对人分析可知，人受向上的拉力、重力和吊篮的支持力，根据平衡条件可知：F+N=mg，解得：N=mg-$\frac{1}{2}$（m+M）g=$\frac{1}{2}$（m-M）g，根据牛顿第三定律可知，人对吊篮的拉力为$\frac{1}{2}$（m-M）g，故C错误．
故选：D．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意整体受两根绳子的拉力作用．