Question

14．用电动势E=6V、内电阻r=4Ω的直流电源分别单独对下列四个小灯泡供电，实际消耗电功率最大的小灯泡的额定电压和额定功率是（设灯泡电阻不随电压变化）（　　）

• A． “6V，3W”
• B． “6V，4W”
• C． “6V，9W”
• D． “6V，16W”

Answer 1

分析 要使电源的输出功率最大，我们知道内电阻等于外电阻时输出功率最大的，所以这里只要算出各个电阻，看哪个最接近4欧，就是输出功率最大的．

解答 解：小灯泡的功率为：I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$=$\frac{{E}^{2}}{R+\frac{{r}^{2}}{R}+2r}$，由数学知道可知：当R=$\frac{{r}^{2}}{R}$时，即R=r时小灯泡功率最大，电珠最亮．
A、小灯泡电阻为$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{36}{3}$=12Ω；B、小灯泡电阻为$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{36}{4}$=9Ω；C、小灯泡电阻为$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{36}{9}$=4Ω；D、小灯泡电阻为$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{36}{16}$=2.25Ω；
C灯泡的电阻等于电源内阻，所以C灯泡功率最大，故C最亮．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题要知道内电阻等于外电阻时输出功率最大的，看外电阻哪个最接近4Ω，就是输出功率最大的．