Question

20．如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若斜面水平向右匀速移动距离S，斜面对物块一定做功
• B． 若斜面竖直向上匀速移动距离S，斜面对物块做功mgS
• C． 若斜面水平向左以加速度a移动距离S，斜面对物块做功maS
• D． 若斜面竖直向下以加速度a移动距离S，斜面对物块做功m（g+a）S

Answer 1

分析 （1）力对物体做功的条件是：要有力作用在物体上，并在力的方向上产生一段位移；
（2）功的计算方式一般有两种，一种是根据功的计算公式W=FLcosθ进行计算，一般计算恒力做功，第二种是根据动能定理求解，一般求变力做功．
（3）求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F_合Lcosθ进行计算．

解答 解：A、若斜面向右匀速移动，物体受力平衡（重力、支持力和静摩擦力），支持力与摩擦力的合力与重力大小相等方向相反，故位移与斜面体对物体的作用力垂直，不做功，故A错误；
B、物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W=mgs，故B正确；
C、．物块和斜面一起向左以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mas，故C正确；
D．物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为mgs，所以斜面对物块做的功等于mas-mgs，故D错误．
故选：BC．

点评 该题考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F_合Lcosθ进行计算，求变力做功可据动能定理求解，该题难度适中