题目内容

5．如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中（　　）
A．小球经b点时动能可能为50J
B．小球电势能增加量可能等于其重力势能减少量
C．小球在ab段所用时间大于bc段所用时间
D．小球到C点后可能沿杆向上运动

分析 由于从a到c的过程中小球的动能减小，则运动速度减小，小球所受的洛伦兹力减小，导致滑动摩擦力减小，所以在下滑过程中，电场力、摩擦力做负功，重力做正功．根据小球的受力情况分析其运动情况．

解答 解：A、由于洛伦兹力的大小与速率成正比，则知在ab段和bc段小球受到的洛伦兹力大小不等，摩擦力不等，重力与电场力是恒力，则所受的合外力不同，合外力做的功也不同，根据动能定理，动能的变化量不同，所以小球经b点时动能不可能为50J．故A错误；
B、小球所受的电场力与重力大小可能相等，小球克服电场力做功与重力做功可能相等，因此小球电势能增加量可能等于其重力势能减少量．故B正确；
C、小球与杆之间的压力减小，摩擦力也在减小，合外力减小，加速度减小，而ab=bc，所以小球在ab段所用时间小于bc段所用时间，故C错误；
D、小球运动到c点后，有可能静止，若电场力沿杆向上的分力大于重力沿杆向下的分力和最大静摩擦力之和时，也有可能沿杆向上运动，故D正确．
故选：BD

点评 本题要明确动能大小与速度大小关系，及速度大小与洛伦兹力大小，洛伦兹力与滑动摩擦力的关系，同时要知道电场力做功与重力做功及摩擦力做功与能量的关系．

练习册系列答案
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4．月亮绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，关于月亮的运动，下列说法正确的是（　　）
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D．地球对月亮的引力是月亮做匀速圆周运动的向心力
16．如图所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
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C．B受到A的静摩擦力水平向左D．地面对B的滑动摩擦力水平向右
13．关于瞬时速度，下列说法正确的是（　　）
A．是物体在某段时间内的速度
B．是物体在某一时刻的速度
C．是物体在发生某一段位移过程中的速度
D．是物体通过某一位置时的速度
20．如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（　　）
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B．若斜面竖直向上匀速移动距离S，斜面对物块做功mgS
C．若斜面水平向左以加速度a移动距离S，斜面对物块做功maS
D．若斜面竖直向下以加速度a移动距离S，斜面对物块做功m（g+a）S
10．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平．现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏．在金属桶下降过程中（仅有一个正确选项）
A．从外界吸热
B．向外界放热
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D．相等时间内气体分子对筒上底的撞击次数减少
17．如图所示，质量为M的支架静止于水平地面上，质量为m的小球（可视为质点）用长度为L的轻绳系着，绕竖直放置支架上的悬点在竖直平面内做圆周运动，已知悬点距水平地面的竖直距离为H，已知重力加速度g．
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（2）若小球运动至最低点时，绳子刚好断了，小球落到水平地面的位置距悬点的水平距离为d，求轻绳能承受的最大拉力．
14．如图表示一交变电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是（　　）
A．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$AB．3AC．$\sqrt{6}$AD．$\sqrt{2}$A
15．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg．

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