Question

4．如图所示，A、B两物体质量分别为m和2m，在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿倾角为30°的粗糙斜面向上做匀加速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，则运动过程中弹簧的压缩量为（　　）

• A． $\frac{F}{k}$
• B． $\frac{F}{2k}$
• C． $\frac{2F}{3k}$
• D． $\frac{3F}{4k}$

Answer 1

分析 先以整体为研究对象，由牛顿第二定律建立方程，再以B为研究对象，由牛顿第二定律建立方程，联立求出弹簧的压缩量．

解答 解：以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：
F-（m+2m）gsin30°-μ（m+2m）gcos30°=（m+2m）a
设弹簧压缩量为x，单独对B研究，由牛顿第二定律可得：
kx-2mgsin30°-μ•2mgcos30°=2ma
联立两式解得：x=$\frac{2F}{3k}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，一般解法是先整体法解加速度，再隔离法求内力；注意本题中以AB为整体分析时，弹簧的弹力属于内力，不分析．