Question

16．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的滑块从距离斜面底端为s₀处静止释放的同时，在滑块上加一沿斜面向下的大小为F的力，已知重力加速度大小为g．求滑块从静止释放至到达斜面底端所经历的时间t．

Answer 1

分析 对物块受力分析，根据正交分解法求加速度，再根据位移公式求时间；

解答 解：以滑块为研究对象，对滑块受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
F+mgsinθ=ma
解得：$a=\frac{F+mgsinθ}{m}$
根据${s}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2{s}_{0}^{\;}}{a}}=\sqrt{\frac{2{ms}_{0}^{\;}}{F+mgsinθ}}$
答：滑块从静止释放至到达斜面底端所经历的时间t为$\sqrt{\frac{2m{s}_{0}^{\;}}{F+mgsinθ}}$

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，关键是对物体受力分析，运用正交分解法求加速度，因为加速度是联系运动和力的桥梁．