Question

7．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传递的水平传送带，恒定速度v=10m/s，传送带从左侧到右端长l=16m，将质量m=1kg的小物块放在其左端（小物块可视作质量），与此同时，给小物块沿传送带方向向的恒力F=6N，经过一段时间，小物块运动到其右端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，求物块从传送带左端到右端所需要的时间是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物块滑上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，做匀速直线运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出物体运动到B端的时间．

解答 解：（1）由牛顿第二定律有：μmg=ma
解得：a=μg=0.4×10=4m/s²，
加速的位移为：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×4}$=12.5m
加速时间：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{4}$=2.5s
匀速运动的位移为：x₂=l-x₁=16m-12.5m=3.5m，
匀速时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{3.5}{10}$s=0.35s，
t_总=t₁+t₂=2.85s．
答：物块从传送带左端到右端所需要的时间是2.85s．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．