题目内容
12．
如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，电量满足关系：Q1=3$\sqrt{3}$Q2，且规定无穷远处电势为0，孤立正点电荷Q周围空间各点的电势为φ=k$\frac{Q}{r}$，Q表示电量，k表示静电力常量，r表示某点到点电荷的距离．则下列说法正确的是（ ）| A． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=$\sqrt{61}$：6 | |
| B． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=2$\sqrt{61}$：3 | |
| C． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：6 | |
| D． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：3 |
分析 根据库仑定律分别写出两个点电荷在B点与C点的电场强度的表达式，画出两点的电场强度的方向，由矢量合成的方法即可求出电场强度；根据题目提供的电势能的表达式，分别求出，然后求和即可．
解答 解：A、设半圆的半径为R，则由几何关系可知，AB之间的距离为R，CD之间的距离为R，AC与BD之间的距离都是：$\frac{R}{sin30°}•sin120°=\sqrt{3}R$
A、D分别在B点产生的电场强度：${E}_{BA}=\frac{k{Q}_{1}}{{R}^{2}}$=$3\sqrt{3}\frac{k{Q}_{2}}{{R}^{2}}$和${E}_{BD}=\frac{k•{Q}_{2}}{{（\sqrt{3}R）}^{2}}=\frac{k{Q}_{2}}{3{R}^{2}}$方向如图，可知两个分场强的方向是相互垂直的：
根据几何关系可知，两个分矢量的方向相互垂直，所以其合场强为：${E}_{B}=\sqrt{{E}_{BA}^{2}+{E}_{BD}^{2}}$=$\frac{2}{3}\sqrt{61}•\frac{k{Q}_{2}}{{R}^{2}}$
A、D分别在c点产生的电场强度：${E}_{CA}=\frac{k{Q}_{1}}{{（\sqrt{3}R）}^{2}}=\frac{1}{3}•\frac{3\sqrt{3}k{Q}_{2}}{{R}^{2}}=\sqrt{3}\frac{k{Q}_{2}}{{R}^{2}}$和${E}_{CD}=\frac{k•{Q}_{2}}{{R}^{2}}$
根据几何关系，其合场强为：${E}_{C}=\sqrt{{E}_{CA}^{2}+{E}_{CD}^{2}}$=$\frac{2k•{Q}_{2}}{{R}^{2}}$
所以：$\frac{{E}_{B}}{{E}_{C}}=\frac{\frac{2}{3}\sqrt{61}}{2}=\frac{\sqrt{61}}{3}$．故AB错误；
C、点电荷A在B点产生的电势：${φ}_{AB}=\frac{k{Q}_{1}}{R}=\frac{3\sqrt{3}k{Q}_{2}}{R}$，
在C点产生的电势：${φ}_{AC}=\frac{k{Q}_{1}}{\sqrt{3}R}=\frac{3k{Q}_{2}}{R}$
点电荷D在B处产生的电势：${φ}_{DB}=\frac{k{Q}_{2}}{\sqrt{3}R}$，
在C点产生的电势：${φ}_{DC}=\frac{k{Q}_{2}}{R}$
所以B点的总电势：${φ}_{B}={φ}_{AB}+{φ}_{DB}=（\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}）\frac{k{Q}_{2}}{R}$
D点的总电势：φC=φDC+φAC=$\frac{4k{Q}_{2}}{R}$
所以：φB：φC=$\frac{3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}}{4}=\frac{5\sqrt{3}}{6}$．故C正确，D错误．
故选：C
点评 该题考查库仑定律和矢量的合成，解题的关键是正确判断出两个正点电荷在B、C处的电场强度的大小，并且要注意使用矢量合成的方法求和．
如图所示，质量相同的A．B两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，B球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是 （ ）| A． | B球先落地 | |
| B． | 两球同时落地 | |
| C． | 若两球同时落地，也不能证明A球在竖直方向的运动是自由落体运动 | |
| D． | 两球落地时速度大小相等 |
如图所示，以直角三角形M0N为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，∠M=60°，P点为MN的中点．在O点放置一个粒子源，可以沿ON方向发射不同速率的某种带正电粒子．不计粒子所受的重力，关于粒子进入磁场后的运动情况（ ）| A． | 粒子有可能打到M点 | |
| B． | 垂直MN边射出的粒子只能通过P点 | |
| C． | 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短 | |
| D． | 凡能垂直于OM边射出的粒子在磁场中运动的时间相等 |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
某物理兴趣小组为了探究平抛运动的规律，将小球水平抛出，用频闪照相机对准方格背景照相，得到了如图所示的照片，其中3与4两位置之间有没有拍摄到部分，已知每个小方格边长19.6cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2（结果可用根式表示）
如图，轻弹簧的劲度系数为k，上端与一质量为m的木块A相连，下端与另一质量为m的木块B相连，整个系统置于水平面上并处于静止状态．现用竖直向上的恒力F拉木块A使之向上运动，当B刚要离开地面时，A的速度为v0则（ ）| A． | F刚作用于A时，A的加速度值为$\frac{F}{2m}$ | |
| B． | 从F作用于A到B刚离开地面的过程中，A上升的高度为$\frac{2mg}{k}$ | |
| C． | 当B刚离开地面时，A的加速度值为$\frac{F}{m}$ | |
| D． | 当B刚离开地面时，弹簧对B做功的瞬时功率为Fv |
“东风一41”洲际弹道导弹，是目前我国对外公布的最先进的战略核导弹之一．洲际弹道导弹主要在大气层外沿着椭圆轨道作来轨道飞行，轨道半径长轴的长度约为0.5倍～1倍地球半径，亚轨道飞行与轨道习行的最大区别在于亚轨道不能环绕地球一周．如图为“东风-41”发射攻击示意图，导弹从地面上A点以速度v0发射，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面上的目标B．C为椭圆的远地点，距地面高度为H．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑空气阻力，则导弹（ ）| A． | 在C点时的加速度值为$\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$ | |
| B． | 在C点时的速率为R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$ | |
| C． | 到达B点时的速率为v0 | |
| D． | 从C到B的过程中引力的功率先减小后增大 |
| A． | 同步卫星和侦察卫星的线速度之比为2：1 | |
| B． | 同步卫星的和侦察卫星的角速度之比为8：1 | |
| C． | 再经过$\frac{12}{7}$h两颗卫星距离最远 | |
| D． | 再经过$\frac{6}{7}$h两颗卫星距离最远 |
某一物理兴趣小组，自行设计了一研究平抛运动规律的实验，如图所示，O点是小球平抛运动的初始位置；在O点左边有一个频闪水平平行光源，闪光频率为f；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出时平行光源开始闪光．当平行光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L，测得第一、二个投影点之间的距离为y，取重力加速度g．则小球第二、三个投影点之间的距离为3y；如果小球以v0抛出时，恰好能落在毛玻璃的底端，能观察到$\frac{Lf}{{v}_{0}}+1$次投影．