Question

7．某物理兴趣小组为了探究平抛运动的规律，将小球水平抛出，用频闪照相机对准方格背景照相，得到了如图所示的照片，其中3与4两位置之间有没有拍摄到部分，已知每个小方格边长19.6cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s²（结果可用根式表示）
（1）竖直方向上，从位置2到3与位置1到2小球下落的高度差为19.6cm，则拍摄的相邻两位置时间间隔为$\frac{\sqrt{2}}{10}s$，若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置有1个，其坐标为（117.6cm，117.6cm）．
（2）小球平抛的初速度大小为$1.96\sqrt{2}m/s$．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，抓住水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式确定没有被拍摄到的小球位置个数，以及坐标的大小．
（2）根据水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）竖直方向上，从位置2到3与位置1到2小球下落的高度差△y=L=19.6cm，
根据△y=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.196}{9.8}}s=\frac{\sqrt{2}}{10}s$，
因为水平方向上做匀速直线运动，可知连续相等时间内的水平位移为2L，则没有被拍摄到的小球位置有1个，横坐标x=6×19.6cm=117.6cm，根据竖直上连续相等时间内的位移之差是一恒量，知纵坐标y=6L=6×19.6cm=117.6cm．
（2）初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.196}{\frac{\sqrt{2}}{10}}m/s=1.96\sqrt{2}$m/s．
故答案为：
（1）19.6cm，$\frac{\sqrt{2}}{10}s$，1，（117.6cm，117.6cm）；（2）1.96$\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．