题目内容
3．
如图所示，以直角三角形M0N为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，∠M=60°，P点为MN的中点．在O点放置一个粒子源，可以沿ON方向发射不同速率的某种带正电粒子．不计粒子所受的重力，关于粒子进入磁场后的运动情况（ ）| A． | 粒子有可能打到M点 | |
| B． | 垂直MN边射出的粒子只能通过P点 | |
| C． | 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短 | |
| D． | 凡能垂直于OM边射出的粒子在磁场中运动的时间相等 |
分析 粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由左手定则知粒子将顺时针旋转，速度较小时，根据半径公式$r=\frac{mv}{qB}$可知，速度较小时，从OM边穿出，结合周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，从OM边穿出的粒子$t=\frac{T}{2}=\frac{πm}{qB}$，时间相等；速度较大的粒子半径较大，将从MN 边穿出，时间根据$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{mθ}{qB}$确定．
解答 
解：A、粒子进入磁场，在O点根据左手定则，洛伦兹力向上，圆心在OM线上，粒子顺时针旋转，粒子不会到达M点，如图，速度达到某一临界值，轨迹和MN边相切，速度再大，半径更大，粒子从MN 射出磁场，所以粒子不可能打到M点，A错误
B、根据磁场区域的特点．OM=MP=PN，粒子通过P点时圆心在M点，MP是半径，速度与半径垂直，所以垂直MN的粒子一定通过P点，B正确
C、粒子速度越大，半径越大，如果粒子是从OM穿出，时间总相等，等于$\frac{1}{2}T=\frac{πm}{qB}$，所以C错误
D、凡能垂直于OM边射出的粒子，在磁场中旋转半周，时间一定相等，D正确．
故选：BD
点评 带电粒子在磁场中的运动核心原理洛伦兹力提供向心力，本题关键要知道半径与速度有关，周期公式与速度无关，关键要画图，找圆心，求半径，同一带电粒子在磁场中运动时间跟圆心角成正比．
练习册系列答案
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5．模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径$\frac{1}{2}$，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
| A． | 火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$ | |
| B． | 火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}$g | |
| C． | 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等 | |
| D． | 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{4}{9}$h |
6．
如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A受力情况是（ ）
如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A受力情况是（ ）| A． | 绳的拉力小于A的重力，且拉力在增大 | |
| B． | 绳的拉力等于A的重力，且拉力在减小 | |
| C． | 绳的拉力大于A的重力，且拉力在增大 | |
| D． | 绳的拉力大于A的重力，且拉力在减小 |
11．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下落说法中正确的是（ ）
| A． | 初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大 | |
| B． | 初速度大小相同时，仰角越大，射高也越高 | |
| C． | 仰角相同时，初速度越大，射高越大，射程不一定大 | |
| D． | 仰角相同时，初速度越大，射高越大，射程也一定大 |
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如图所示，一质量m=4.0kg的物体，由高h=2.0m、倾角θ=53°固定斜面顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）求：
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12．
如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，电量满足关系：Q1=3$\sqrt{3}$Q2，且规定无穷远处电势为0，孤立正点电荷Q周围空间各点的电势为φ=k$\frac{Q}{r}$，Q表示电量，k表示静电力常量，r表示某点到点电荷的距离．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，电量满足关系：Q1=3$\sqrt{3}$Q2，且规定无穷远处电势为0，孤立正点电荷Q周围空间各点的电势为φ=k$\frac{Q}{r}$，Q表示电量，k表示静电力常量，r表示某点到点电荷的距离．则下列说法正确的是（ ）| A． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=$\sqrt{61}$：6 | |
| B． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=2$\sqrt{61}$：3 | |
| C． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：6 | |
| D． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：3 |
13．
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则地球绕太阳转动的角速度与行星绕太阳转动的角速度之比值为（ ）
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则地球绕太阳转动的角速度与行星绕太阳转动的角速度之比值为（ ）| A． | $\sqrt{{{tan}^3}θ}$ | B． | $\sqrt{{{sin}^3}θ}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{{{{sin}^3}θ}}}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{{{{tan}^3}θ}}}$ |