题目内容
4．
“东风一41”洲际弹道导弹，是目前我国对外公布的最先进的战略核导弹之一．洲际弹道导弹主要在大气层外沿着椭圆轨道作来轨道飞行，轨道半径长轴的长度约为0.5倍～1倍地球半径，亚轨道飞行与轨道习行的最大区别在于亚轨道不能环绕地球一周．如图为“东风-41”发射攻击示意图，导弹从地面上A点以速度v0发射，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面上的目标B．C为椭圆的远地点，距地面高度为H．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑空气阻力，则导弹（ ）| A． | 在C点时的加速度值为$\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$ | |
| B． | 在C点时的速率为R$\sqrt{\frac{g}{R+H}}$ | |
| C． | 到达B点时的速率为v0 | |
| D． | 从C到B的过程中引力的功率先减小后增大 |
分析 根据牛顿第二定律，结合黄金代换式求出C点的加速度；在C点，万有引力大于向心力，结合牛顿第二定律求出该点的线速度大小；根据机械能守恒求出到达B点的速率；根据引力和速度的变化，结合功率的公式求出功率的变化．
解答 解：A、根据牛顿第二定律得，在C点的加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{（R+H）^{2}}$，又GM=gR2，解得a=$\frac{g{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$，故A正确．
B、在C点，万有引力大于向心力，则$G\frac{Mm}{（R+H）^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{R}$，可知v≠$\sqrt{\frac{GM}{R+H}}=\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+H}}$，故B错误．
C、从A到B的过程中，机械能守恒，则到达B点的速率为v0，故C正确．
D、从C到B的过程中，速度越来越大，引力逐渐变大，引力与速度的夹角减小，根据P=Fvcosθ知，引力的功率增大，故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
练习册系列答案
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6．
如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A受力情况是（ ）
如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A受力情况是（ ）| A． | 绳的拉力小于A的重力，且拉力在增大 | |
| B． | 绳的拉力等于A的重力，且拉力在减小 | |
| C． | 绳的拉力大于A的重力，且拉力在增大 | |
| D． | 绳的拉力大于A的重力，且拉力在减小 |
如图所示，某种透明玻璃球的折射率为$\sqrt{2}$，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球．在玻璃球中发生多次反射，从各个方向观察玻璃球，能看到射出光线不是一束目光的强度不一样．已知玻璃球半径为R，光在真空中速度为C．
12．
如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，电量满足关系：Q1=3$\sqrt{3}$Q2，且规定无穷远处电势为0，孤立正点电荷Q周围空间各点的电势为φ=k$\frac{Q}{r}$，Q表示电量，k表示静电力常量，r表示某点到点电荷的距离．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑绝缘的半圆轨道竖直放置，直径AD水平，B、C是三等分点，在A、D两点固定有电荷量为Q1和Q2的正点电荷，电量满足关系：Q1=3$\sqrt{3}$Q2，且规定无穷远处电势为0，孤立正点电荷Q周围空间各点的电势为φ=k$\frac{Q}{r}$，Q表示电量，k表示静电力常量，r表示某点到点电荷的距离．则下列说法正确的是（ ）| A． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=$\sqrt{61}$：6 | |
| B． | B点与C点的场强大小之比为EB：EC=2$\sqrt{61}$：3 | |
| C． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：6 | |
| D． | B点与C点的电势大小之比为φB：φC=5$\sqrt{3}$：3 |
19．
在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，下列说法正确的是（ ）| A． | I减小，U1变大 | B． | U2变大，U3减小 | C． | I减小，U2变大 | D． | U1减小，U3减小 |
9．如图1是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO′代表时间轴．图2是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出的两组操作形成的曲线，若板N1和N2拉动速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲线所代表的摆动周期用T1和T2表示，则（ ）
| A． | T1=2T2 | B． | 2T1=T2 | C． | v1=2v2 | D． | 2v1=v2 |
16．
某质点在0～12s内运动的v-t图象如图所示．其中前4s内的图象是一段$\frac{1}{4}$圆弧，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
某质点在0～12s内运动的v-t图象如图所示．其中前4s内的图象是一段$\frac{1}{4}$圆弧，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点在第一个4 s内的平均速度和在第二个4 s内的平均速度大小相等 | |
| B． | t=12 s时，质点的位移最大 | |
| C． | 质点在t=6 s时的加速度与t=10 s时的加速度大小相等，方向相反 | |
| D． | 质点在这12 s内的平均速度约为3 m/s |
13．
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则地球绕太阳转动的角速度与行星绕太阳转动的角速度之比值为（ ）
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则地球绕太阳转动的角速度与行星绕太阳转动的角速度之比值为（ ）| A． | $\sqrt{{{tan}^3}θ}$ | B． | $\sqrt{{{sin}^3}θ}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{{{{sin}^3}θ}}}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{{{{tan}^3}θ}}}$ |
14．
滑块a质量为5m，滑块b质量为m，一根水平直杆穿过两个滑块，如图所示．直杆可绕竖直轴OO′在水平面内转动，滑块a距转轴R．滑块b距转轴2R．两滑块用轻绳连接，最初轻绳伸直但并无张力．滑块与直杆间的最大静摩擦力为滑块重力的k倍，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g．如果直杆从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示其转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
滑块a质量为5m，滑块b质量为m，一根水平直杆穿过两个滑块，如图所示．直杆可绕竖直轴OO′在水平面内转动，滑块a距转轴R．滑块b距转轴2R．两滑块用轻绳连接，最初轻绳伸直但并无张力．滑块与直杆间的最大静摩擦力为滑块重力的k倍，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g．如果直杆从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示其转动的角速度，下列说法正确的是（ ）| A． | 轻绳张紧前a、b所受的摩擦力始终相等 | |
| B． | 如果去掉轻绳，b比a先开始滑动 | |
| C． | 轻绳刚开始张紧时，滑块a受到的摩擦力大小为2.5kmg | |
| D． | 当$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$时，a所受摩擦力的大小为0 |