Question

20．以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的速率时间图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空气阻力忽略时物体做竖直上抛运动，而竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，其v-t图象是直线；有阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v-t图象的斜率表示加速度．

解答 解：在速率-时间图象中，斜率表示物体运动的加速度，只受重力作用时物体的加速度不变，为图中虚线表示．有空气阻力时，由于空气阻力与物体速率成正比，为变力，是实线，受阻力作用的物体上升过程的加速度大于重力加速度，下降过程中加速度小于重力加速度．
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小；故D图正确．
故选：D

点评 本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，能运用牛顿第二定律分析物体加速度的变化，来分析图象的形状．